18．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π
2)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值，
且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.
(1)求此函数解析式；
(2)写出该函数的单调递增区间．
19.已知函数f(x)＝sin
x＋7π4 ＋cos(x－3π4)，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β
－α
)＝
4
5
，cos(β＋α)＝－
45，0<α<β≤π
2
，求证：[f(β)]2－2＝0
20. 已知函数y sin
x2 cosx
2
,x R. ①求y取最大值时相应的x的集合；
②该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sinx(x R)的图象.
21.已知：关于x
的方程2x2 1)x m 0的两根为sin 和cos ， (0,2 )。
求：⑴
tan sin tan 1 cos
1 tan
的值；
⑵m的值；
⑶方程的两根及此时 的值。
22．已知函数f(x)＝3sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间 π
0，2 上的最大值和最小值；(2)若f(x)＝6 ππ025，x0∈ 4， ，求cos2x0的值．
三角函数与三角恒等变换 答案
一、选择题：1--5 BDADC 6--10 BBDAB 11、12 CB