18 解析：∵x －4有意义，∴x －4≥0，即x ≥4.
又∵y ＝x 2－6x ＋7＝(x －3)2
－2，
∴y min ＝(4－3)2－2＝1－2＝－1.
∴其值域为[－1，＋∞)．
答案：[－1，＋∞)
[例1] (1)(2012²山东高考)函数f (x )＝1ln x ＋1
＋ 4－x 2的定义域为( ) A ．[－2,0)∪(0,2]
B ．(－1,0)∪(0,2]
C ．[－2,2]
D ．(－1,2] (2)已知函数f (x 2－1)的定义域为[0,3]，则函数y ＝f (x )的定义域为________．
[自主解答] (1)x 满足????? x ＋1>0，x ＋1≠1，
4－x 2≥0，
即????? x >－1，x ≠0，－2≤x ≤2.
解得－1<x <0或0<x ≤2.
(2)∵0≤x ≤3，
∴0≤x 2≤9，－1≤x 2－1≤8. ∴函数
y ＝f (x )的定义域为[－1,8]．
[答案] (1)B (2)[－1,8]
本例(2)改为f (x )的定义域为[0,3]，求y ＝f (x 2
－1)的定义域．
解：∵y ＝f (x )的定义域为[0,3]，
∴0≤x 2－1≤3，
解得－2≤x ≤－1或1≤x ≤2，
所以函数定义域为[－2，－1]∪[1,2]．
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简单函数定义域的类型及求法
(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．