6. 已知 10 11 ，√144=12，利用逐次线性插值法求√115的值。 解：这里x0=100，y0=10，x1=121，y1=11, x2=144，y2=12，利用抛物线插值公式
(x 121)(x 144)(x 100)(x 144)
L2(115) 10
11
(100 121)(100 144)(121 100)(121 144)
(x 100)(x 121)
12 10.72275 (144 100)(144 121) x 115用逐次线性插值法
115 121115 100
11 10.714 L1(115) 10
100 121121 100
115 144115 121~
L1(115) 11 12 10.739
121 144144 121
则
115 144 (115)115 100 L2(115) L1(115) L 1100 144144 100
L1(115) L1(115) L1(115) (115 100)
144 1002915
10.714 10.739
4444
10.7225(与利用抛物插值得到的有效值一致）