数学精选教学资料
§3.2导数的计算
3.2.1 几个常用函数的导数
3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 课时目标 1.能根据定义求函数y ＝c ，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝1x
的导数.2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．
1．函数y ＝f (x )＝c 的导数为____________，它表示函数y ＝c 图象上每一点处，切线的
斜率为0.若y ＝c 表示路程关于时间的函数，则y ′＝0可以解释为某物体的____________始终为0，即一直处于________状态．函数y ＝f (x )＝x 的导数为__________，它表示函数y ＝x 图象上每一点处切线的斜率为1.若y ＝x 表示路程关于时间的函数，则y ′＝1可以解释为某物体做____________为1的______________运动．
2．常见基本初等函数的导数公式：
(1)若f (x )＝c (c 为常数)，则f ′(x )＝______；
(2)若f (x )＝x α (α∈Q *)，则f ′(x )＝________；
(3)若f (x )＝sin x ，则f ′(x )＝________；
(4)若f (x )＝cos x ，则f ′(x )＝________；
(5)若f (x )＝a x ，则f ′(x )＝________ (a >0)；
(6)若f (x )＝e x ，则f ′(x )＝________；
(7)若f (x )＝log a x ，则f ′(x )＝________ (a >0，且a ≠1)；
(8)若f (x )＝ln x ，则f ′(x )＝________.
一、选择题
1．下列结论不正确的是( )
A ．若y ＝3，则y ′＝0
B ．若y ＝1x
，则y ′＝－12x C ．若y ＝－x ，则y ′＝－12x
D ．若y ＝3x ，则y ′＝3
2．下列结论：①(cos x )′＝sin x ；②????sin π3′＝cos π3；③若y ＝1x 2，则y ′|x ＝3＝－227
.其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( )
A.1e B ．－1e
C ．－e
D ．e 4．正弦曲线y ＝sin x 上一点P ，以点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是( )
A ．????0，π4∪???
?3π4，πB ．[0，π) C ．????π4，3π4D ．????0，π4∪????π2，3π4