t=0,x0=Acos =0.2 v0=—A sin <0, =1П 3
振动方程为x=0.4cos（2Пt+1/3П） (SI)
振动15-7.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为
X1=5×10 ²cos(4t+1/3П) (S1)
X2=3×10 ²sin(4t-П/6) (S2)
画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。
解：x2=3sin(4t- П/6)=3cos(4t-П/6-1П)=3cos(4t-2П/3) 2
作两振动的旋转矢量图，如图所示，由图得：合振动的振幅和初相分别为A=5-3=2cn， =П/3. 合振动方程为 x=2×10cos(4t+П/3) (SI) 2
波动16-1.一横波沿绳子传播，其波的表达式为
Y=0.05cos(100Пt-2Пx)
(1)求此波的振幅、波速、频率和波长
(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度
(3)求X1=0.2m处和X2=0.7m处二质点振动的位相差。
解：已知波的表达式为y=0.05cos(100Пt- 2Пx) 与标准形式 y=Acos（2П t-2Пx/ ）比较得 A=0.05cm， =50Hz， =1.0m , = =50m/s.
1v ( y/ t) 2 A 15.7m s(2)maxmax
amax ( 2y/ t2) 4 2 2A=4.93×10
(3) =2П(x2 x1)/ =П ,二振动反相 3m/s 2
波动16-5如图所示，S为波点波源，振动方向垂直于纸面，S1和S2是屏AB上的两个狭缝，S1 S2=a,S S1_AB.在AB左侧，波长为_；在AB右侧，波长为_。求x轴上干涉加强点的坐标。
（图略）解： 2 (a2 b2 b
1
2 x x2 a2 2)代入干涉加强的条件，得：2П (a2 b2 b
1 x x2 a2 )=2kП ,k=0 ,1 ,2,
波动16-6设入射波的方程式为y1 Acos2 (x t)，在x=0处发生反射，反射点为一 T
固定端，设反射时无能量损失，求(1)反射波的方程式；（2）合成的驻波的方程式；（3）波腹和波节的位置。
解：反射点是固定端，所以反射有“半波损失”，且振幅为A,因此反射波的