=E0/
可得E/E0=1/ =8
令固有寿命为τ0,则实验室中寿命
τ=τ0/ =8τ0
量子21.5一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示，描写粒子状态的波函数ψ=cx(l-x),其中c为待定常量，求在0~1/3 l区间发现该粒子的几率
∫ ∣ψ∣²dx=1
即∫ c²x²(l-x) ²dx=1
由此解得，c=30 l^(5),c= ²// l²
设在0-t/3区间内发现该粒子的几率为P，则
P=∫ ∣ψ∣²dx=∫ 30x²(l-x) ²/l^(5)dx
21.6设电子绕氢核旋转的波尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整=17/81 量子
数倍，试从此点出发推证波尔的动量矩量子化条件。
解：从题设可知，若圆周半径为r，则有
2πr=nλ,这里n是整数，
λ是电子物质波的波长
根据德布罗意公式
λ=h/(mv)得，2πr=nh(mv)
于是2πrmv=nh
这里是m的电子质量，v是电子速度的大小，rmv为动量矩，
以L表示。
∴上式为：2πL=nh
L=nh/(2π)这就是波尔的动量矩量子化条件