（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下
是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AFEF
3，求
CD的值．
CG
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_______________， CG和EH的数量关系是_________________，
CD的值是 ．
CG
E图1
图2
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若AFEF
m
（m＞0），则CDCG
的值是 （用含m的代数
式表示），试写出解答过程． （3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F. 若
ABBC b（a＞0，b＞0）
，则AFCD
a,
BE
EF
的值是 （用含a、b的代数式表示）．
D图3
B
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y
122
x 1与抛物线y ax bx 3交于A、
B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D． （1）求a，b及sin ACP的值； （2）设点P的横坐标为m，
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．
22.