（3）ab．…………………………………………………………………..（10分） 【提示】过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H． 23．解：（1）由
12
x 1 0,得x 2,∴A( 2,0)．由
12
x 1 3,得x 4,∴B(4,3)．
∵y=ax2+bx-3经过A、B两点，
2
11 ( 2) a 2b 3 0,∴ ∴a ,b ． ....................................................（3分）
2
22 4 a 4b 3 3．
设直线AB与y轴交于点E，则E（0,1）． ∵PC∥y轴，∴∠ACP=∠AEO． ∴sin∠ACP=sin∠AEO=
OAAE
5
..................................................（4分）
（2）①由（1）知，抛物线的解析式为y
1x2
2
12
x 3．
∴P(m,12
112m
2
m 3),C(m,2
m 1)．
PC
1m 1 (
12
112
22m
2
m 3)
2
m m 4． ...........................................（6分）
在Rt△PCD中，PD
PC sin ACP
(
12
2m m 4)
5
5m 1)2
5
∵ 5
0,∴当m 1时，PD有最大值
5
.................................................（8分）
②存在满足条件的m值．m
52
或
329
．……………………….…….….（11分）
【提示】
如图，分别过点D、B作DF⊥PC，BG⊥PC，垂足分别为F、G． 在Rt△PDF中，DFD
12
5
(m 2m 8)．
又BG=4-m,
12
∴S PCDDF (m 2m 8)S m 2 PBCBG 4 m5．
当
S PCDm 2
95S PBC5 10时,解得m 2
；
当
S PCD1032S m 2 PBC
5
9
时,解得m
9
．
x