宏观经济学 高鸿业 第五版 课后答案
得古诺解：Q1＝103.1，Q2＝33.7。
10.某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1＝13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2＝20Q2，该市场的需求函数为P＝100－0.4Q。
求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。 解答：先考虑追随型厂商2，其利润函数为
π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q2－20Q2
＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4Q?eq \o\al(2,2)?
其利润最大化的一阶条件为
?eq \f( π2, Q2)?＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0
其反应函数为
Q2＝100－0.5Q1(1)
再考虑领导型厂商1，其利润函数为
π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q1－13.8Q1
并将追随型厂商2的反应函数式(1)代入领导型厂商1的利润函数，于是有
π1＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2Q?eq \o\al(2,1)?
厂商1利润最大化的一阶条件为
?eq \f( π1, Q1)?＝46.2－0.4Q1＝0
解得Q1＝115.5。
代入厂商2的反应函数式(1)，得
Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25
最后，将Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函数，得市场价格P＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。
所以，此题的斯塔克伯格解为
Q1＝115.5 Q2＝42.25 P＝36.9
11.某寡头厂商的广告对其需求的影响为：
P＝88－2Q＋2?eq \r(A)?
对其成本的影响为：
C＝3Q2＋8Q＋A
其中A为广告费用。