第2 4卷第 5期 21 0 0年 9月
甘肃联合大学学报 (自然科学版 )J u n l f n u L a h i e st ( t r l ce c s o r a o Ga s i n e Un v r i y Na u a in e ) S
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文章编号：1 7—9 X(0 0 0—0 40 6 26 1 2 1 )50 2—4
灰色预测 GM (, )型的研究与应用 1 1模陕振沛，德山马(北民族大学数学与计算机科学学院，州 7 0 3 )西兰 30 0摘要：用灰色系统 G (,)型进行预测时，拟精度和预测精度是关注的焦点 .原始数据构造缓冲算运 M 1 1模模对
子和进行完整的前期检验，用等维灰数递补的动态建模方法，对误差建立残差修正模型，可以提高预测运针都的可信度 .本文通过归纳建模各阶段可能出现的典型问题以及解决方法，以期对建立优化模型有所帮助 .
关键词：间序列；色预测； M (,)型；冲算子；时灰 G 1 1模缓等维灰数递补中图分类号： 3 02 2文献标识码： A 、
1灰色预测的基本原理时间序列预测是采用趋势预测原理进行的. 然而时间序列预测存在以下问题：
值超过某个阈值的异常值将在何时出现的预测.( )节灾变预测； 3季若系统行为的特征值有异常值出现或某种事件的发生是在一年中的某个特定的时区，该预测为季节性灾变预测.则 () 4拓扑预测；类预测是对一段时问内系统这行为特征数据波形的预测 . 1 G 1 1型的建立方法和步骤 3 M(。)模
() 1时间序列变化趋势不明显时，很难建立起较精确的预测模型. () 2它是在系统按原趋势发展变化的假设下进行预测的，因而未考虑对未来变化产生影响的各种不确定因素 . 为克服上述缺点，聚龙教授引入了灰色因邓子的概念，用“采累加”“和累减”的方法创立了灰色预测理论.1 G (,)型的基本原理 . 1 M 1 1模
设原始时间序列为：= (∞ ( )∞ ( ) X z 1,’2,…,∞ ( );累加生成序列为 X )其X‘一 f ( ) z‘ ( )…, ( ) ’‘ 1, 2,
z‘ ) .’
按累加生成序列建立的微分方程模型为： d’ d+a’ . X“/ t Xn:“其解的离散描述形式为X‘ 1一 (。( ) u a)一 (十 ) z‘ 1一/ e+ . a /.
当一时间序列无明显趋势时，采用累加的方法可生成一趋势明显的时间序列. 如时间序列 X∞一{ 2 3,6 3,0 4 ) 3,8 3,5 4,2的
确定了参数 n和后，此模型递推，按即可得到预测的累加数列，通过检验后，累减即得到预再测值 . 其步骤如下：
趋势并不明显，将其元素进行“加”生成的但累所时间序列 Xn一 (2 7,0, 4, 8, 2 )是 3,0 1 6 1 1 1 1 2 3则一
() 1由原始序列 x∞按下式计算累加生成序
趋势明显的数列，按该数列的增长趋势可建立
预测模型并考虑灰色因子的影响进行预测，后然采用“累减”的方法进行逆运算，复原时间序列，恢得到预测结果，这就是灰色预测的基本原理.1灰色预测的类型 . 2
列x￡:m(一∑ x m . ( X ) )㈣( )( ) Xn,用最t" 2按采 b-乘法按下式确定模型
参： f一B )B n数a\ ( B Y—a 一 . 1“,
灰色预测是基于灰色预测模型 GM(, )】 1 1[]
式中一
的预测，按其应用的对象可有四种类型[: 2] ( )数列预测；类预测是针对系统行为特 1这征值的发展变化所进行的预测 .() 2灾变预测；这类预测是针对系统行为的特征收稿日期：0 00— 0 2 1—52 .~
1 2 X‘ 1+ X‘ 2 )/ ( ( ) ( )
一
B:=
1 2 X‘ ( ) X‘ 3 )/ (。 1+ ( ) i
1 Z X‘一1+ X‘ (z)/ ( ( ) , ’ )
作者简介：陕振沛 (9 4)男，北公安人，北民族大学在读硕士，要从事经济系统建模与分析、色系统研究 18一，湖西主灰研究方向.