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甘肃联合大学学报 (自然科学版 )
第2 4卷
() 2当用还原模型的残差序列建立 GM(, ) 1 1
模型时，差序列为残口 ( ) (￡一。 ( ) X‘ ( )’ 1一。 .’
主n ()/+ c一 ￡一b a P,
其 c中一∑I )睾 e/ ( x (一]a n -∑e 1/一e )。.
其累加生成模型为
件)()) )件考 1 q(一 e . (1~ o对模型的修正项求导得 (— )一a ) t (。一
3等维灰数递补 . 3一
个灰色系统会受到许多外部因素的扰动和
影响，且因素的作用都有一段时间的持续性，并因此利用原始数据进行预测，有离预测时间越近只
(一。中(i 8, r t一， -式修正后的模型为 n (+ 1的导数和 q’￡ ) n (+1的导数之和， )即
的数据才越值得信赖，其进行较长时期的预测尤时，只利用原始数据则预测的误差会越大 .若而等维灰数递补正是基于这一思想，原始数据序。 用
((q ) n‘() o t 1=一 f o 1一旦1 ’- - x e十一
列建立 GM(,)型计算出第一个预测值， 11模将这个预测值补充到原始序列的末尾，同时去掉第一
8 i )) ) ( ) ) (一 ef t ( ( 1~ -~ 或
个数据，建立 GM(,)型计算出第二个预测再 11模值，以此循环，到预测时间序列 .据等维灰数得依递补得到的预测序列精度会提高很多.了提高为模型的精度选用数据不要太多，维数最好是五维或六维 .
㈩ f 1 Xo1一 e+ ( )‘ )旦1 +一f (—
詈 ( (一 ) +q e+ . ()~ o综上所述， GM(, )型实质上是采用线性 11模化方法建立的一种指数预测模型.因此，当系数呈指数变化时，预测精度较高.32模型的改进 .
4结论G (,)型用于对经济现象进行定量预 M 11模测时，模拟精度和预测精度一直是关注的焦点.不同经济问题在建模过程中遇到的实际问题不同， 本文对建模各阶段可能遇到的问题进行分析， 目
近年来，些学者通过对模型的改进，提高一来 G 1 1模型的精度， M(,)主要表现在三方面：
的是希望通过改进和优化提高预测的准确性和可信度， GM(,)型运用于实践有一定的借鉴对 1
1模价值 . 参考文献：[]邓聚龙 .色预测与决策[ .汉：中理工大学出 1灰 M]武华
() 1改进模型的参数估计方法 .如用加速遗传算法( AGA)替代最小二乘 ( S )解模型参数 LM求的方法 引。
( )背景值的改进.景值即 z 如将其 2对背 n,优化为 ]=
鬻
.
版社，96 1 514 1 019 1 8:2 - 3, 5— 5 .
[]邓聚龙 .色控制系统[]第 2版 .汉：中理工 2灰 M .武华大学出版社， 9 7 3 8 1 9:6 .
( )模型的初始条件进行改进 .以 n () 3对如
或者 z’作为灰色微分方程的初始条件啪； n()认
[]刘思峰，天榜，耀国.色系统理论及其应用 3郭党灰[ . 2版 .京：学出版社，9 9卜5 M]第北科 19: . []党耀国，思峰，斌， .于弱化缓冲算子的研究 4刘刘等关
为原模型在确定时间响应函数时以主 1=z 。 ()∞ () 1为初始条件，即模拟曲线要经过点 (,∞ ( ) 1z 1 )不合理，两种改进：有
[]中国管理科学，0 4 1 () 1 8l1 J, 2 0,22:0 1. []邓新民，明，长武 . M (,)型的遗传算法优化 5张邹 G 1 1模及效果检验[]成都信息工程学院学报，0 2 1 J. 20,7() 252 8 4:6—6 .
利用 2’ 1的模拟数值和 z’列的差值平方 2 n n序和最小，将模拟序列优化为X( ( ) 1￡一+ c—,’ e 以
[]罗党，思峰，耀国 .色模型 GM (, )化[] 6刘党灰 11优 J.中国工程科学，0 3 ( ) 5—3 2 0, 8: 05 .
其中c一∑[㈣(一 e E e ] )/ .利用 z’伯的模拟数值和。序列的差值平方 和最小，将模拟序列优化为
[]张恰，勇，常伟 .色模型 GM (, )一种新优 7魏熊灰 11的化方法[]系统工程理论与实践，0 7 2 ( ) 1 1 J. 2 0,7 4:4—1 6. 4
E]安然， 8王锋刚 .灰数递补动态预测在机场客运量预维