验算: Ret?d?ut??30?10?6?998.2?0.00078?5100.50?10?0.023?2 假设成立，计算结果正确。
在20℃空气中沉降速度为
ut?gd2??s18?????9.81?(30?10?6)?(2600?1.205)?5218?1.81?1030?10?6?0.0704m/s
验算: Ret?d?ut???1.205?0.0704?51.81?10?0.14?2
假设成立，计算结果正确。
3-3 若石英砂粒在20℃的水和空气中以同一速度沉降，并假定沉降处于斯托克斯区，试问此两种
介质中沉降颗粒的直径比例是多少？已知石英密度ρs=2600kg/m3。 解 查附录4得20℃水密度ρ=998.2 kg/m，黏度μ=100.50×10Pa·s；
查附录3得20℃空气密度ρ=1.205 kg/m3，黏度μ=1.81×10－5Pa·s。 由斯托克斯区重力沉降速度公式
18?utg??S???ut?gd23－5
??s18????
得，d?
沉降速度相同，则 d1d2??1??s??2??2??s??1??100.5??2600-1.2051.81??2600??998.2??9.49：1
3-4 将含有球形染料微粒的水溶液于20℃下静置于量筒中1h，然后用吸液管在液面下5cm处吸取
少量试样。已知染料密度为3000kg/m3，问可能存在于试样中的最大颗粒为多少μm？ 解 假设球形染料微粒沉降处于斯托克斯（Stokes）区，沉降速度为ut?gd2??s18????
较大颗粒沉降速度快，沉降距离长。量筒静置1h后，沉降距离为5cm的最大颗粒直径为dmax，对应沉降速度为
ut?lt?5?103600?2?1.39?10?5m/s
查附录4得20℃水密度ρ=998.2 kg/m3，黏度μ=100.50×10－5Pa·s。 最大颗粒直径 dmax?验算: Ret?d?ut?18?utg??s????6?1.39?10?5?18?100.5?10?59.81??3000?998.2??5?3.58μm
3.58?10?998.2?1.39?10?5?100.50?10?4.94?10?5?2
假设成立，计算结果正确。
3-5 气流中悬浮密度4000kg/m3的球形微粒，需除掉的最小微粒直径为10μm，沉降处于斯托克斯
区。今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室长10m，宽5m，共21层，每层高100mm，气体密度为1.1 kg/m3，黏度为0.0218mPa·s。问：
36
（1）为保证10μm微粒的沉降，可允许最大气流速度为多少？ （2）降尘室的最大生产能力（m3/h）为多少？
（3）若取消室内隔板，又保证10μm微粒的沉降，其最大生产能力为多少？ 解 （1）为保证10μm微粒的沉降，气流在降尘室内的停留时间应不低于沉降时间
即θ≥θt或l≥H
uut斯托克斯区重力沉降速度
ut?gd2??s18?????9.81?(10?10?6)?(4000?1.1)?3218?0.0218?10?0.01m/s
u?lutH?10?0.010.1?1m/s
另外，一般应保证气体流动的雷诺准数处于层流区，以免干扰颗粒的沉降或把已沉降下来的颗粒重新扬起。核算气体流动类型
Re?deu??u?1.12?(5?0.1)????2000?5?52.18?102.18?10?u?1.14A4?5?0.1
?所以，最大气流速度应为u?0.2m/s 。
（2）最大生产能力为
Vs≤nblut=21 ?5 ?10 ?0.01=10.5 m3/s=37800 m3/h
（3）Vs≤blut=5 ?10 ?0.01=0.5 m3/s=1800 m3/h
若取消室内隔板，又保证10μm微粒的沉降，其最大生产能力为1800m3/s。
3-6 试求密度为2000kg/m3的球形粒子在15℃空气中自由沉降时服从斯托克斯定律的最大粒径及
服从牛顿定律的最小粒径。
解 查附录3得15℃空气密度ρ=（1.205 +1.247）/2=1.226kg/m3，
黏度μ=（1.81+1.77）×10－5/2=1.79×10－5Pa·s。
斯托克斯定律区最大粒径时，Ret?dut??2
?沉降速度
ut?gd2??s18????
1/31/3dmax2??36?????g???????s???52??36?(1.79?10)???9.81?1.226?(2000?1.226)?????78.3μm
同理，牛顿定律区最小粒径时， Ret?dut??500
?
d??s???g沉降速度ut?1.74?????1????2
37
dmin?3500?2221.74???s???g?3250000?1.79?102??52?1.74?1.226??2000?1.226??9.81?1032μm
3-7 使用附图所示标准式旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘，在旋风分离器入口处，
空气的温度为200℃，流量为3800 m3/h（200℃）。粉尘密度为2290 kg/m3，旋风分离器直径D为650mm。求此设备能分离粉尘的临界直径dc。 解 临界直径计算公式 dc?9?B
?Ne?sui查附录3得200℃空气黏度μ=2.6×10－5Pa·s。 标准旋风分离器Ne=5 进口气速ui?VSBh?VS3800?8??19.98m/s 2DD3600?0.6542?5dc?9?B?Ne?sui?9?2.6?10?0.65/43.14?5?2290?19.98?7.28μm
习题3-7、3-9附图
3-8 速溶咖啡粉的直径为60μm，密度为1050kg/m3，由500℃的热空气带入旋风分离器中，进入时
的切线速度为20m/s。在器内的旋转半径为0.5m。求其径向沉降速度。又若在静止空气中沉降时，其沉降速度应为多少？
解 查附录3可知500℃空气黏度μ=3.62×10－5Pa·s，
密度ρ=0.456 kg/m3
假设离心沉降处于Stokes区，径向沉降速度
38
ur?d2??s????uT??R18??2?(60?10?6)2?(1050?0.456)202????4.64m/s?5?18?3.62?100.5??60?10?6
验算： Rer?d?ur??0.456?4.64?53.62?10?3.5?2，假设不成立。
重新假设沉降处于阿伦区，
2?uT?d??s???RRe0.6ur?0.27?r????1??????2d?0.270.5??s????0.5uTR20.6?0.6ur0.6d0.6
0.5?计算得ur=3.94m/s 验算： Rer?d?ur??0.456?9.76?60?103.62?10?5?6?2.97?500，假设成立，计算结果正确。
若在静止空气中沉降，假设沉降处于Stokes区， 重力沉降速度u验算: Ret?d?ut?t?d2??s???g18??6?(60?10?6)?(1050?0.456)?9.8118?3.62?10?52?0.057m/s
?60?10?0.456?0.057?53.62?10?0.043?23
假设成立，计算结果正确。
3-9 某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m带有淀粉颗粒的气流。气流温度为80℃，此时热
空气的密度为1.0 kg/m，黏度为0.02mPa·s。颗粒密度为1500 kg/m。采用附图所示标准型旋风分离器，器身直径D=1000mm。试估算理论上可分离的最小直径及设备的流体阻力。 解 旋风分离器入口速度ui?VsBh?VS10000?8??22.22m/s 2DD3600?1423
3
理论上可分离的最小直径及临界直径
dc?9?B?Ne?sui?9?2?10?5?1/43.14?5?1500?22.22?9.27μm
22设备的流体阻力?p???ui?8.0?1.0?22.22?1975Pa