（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的水量。设全部管部的摩擦系数λ均可取0.03，且不变化，出口损失应另行考虑。
解 由于BC和BD两管路并联，所以有
?hfBC??hfBD2C （?lBdBCCu?1）152?（?2l BdDu?1）2DBD22
uu24（0.03??1）C?（0.03??1）D0.02520.0252得 uD?0.798uC 由连续性方程可得
214?dA22BuA?214?d2BCu?C14?d2BDu
DuA?dBCuC?dBDuDdAB2?25（1?0.798）uC412?0.669uC （1）
22
在高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C
式中 u1?0，Z1?10m， ZC=，0 p1?pC? 0222?lABuA?6uA2lBCuC?15uC?22???????0.03????2.195uA?9uC
dBC2?0.0252??0.0412?dAB222?hf1-C所以10?9.81?2.195uA?9uC （2）
（1）（2）联立解得uC?3.13m/s， uA?2.09m/s0.0?25233uD=2.50m/s
5.528m/h?0.7?85 所以VC?3.130.0015?36m/s
233 VD?2.5?0.785?0.025?0.001227m/s?4.416m/h
3 V总?VC?VD?9.94m/h
（2）当D阀关闭时
uACuAB?dAB??41????????2.69
d25???BC?22对高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C
其中 Z1?10m， ZC?0， p1?pC?0， u1?0 ?hf1-C??lABuAdAB22??lBCuCdBC22?0.03?6uA20.0412?15uC20.0252?2.195uA?9uC
22?uC2?2?2.195?代入得 10g???9uC 2?2.69?uC2
所以uC?3.163m/sVC?3.16?30.7?850.0?252?1.55?3310? 3m/s5.59m/h1-33 用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水的流量，采用了如本题附图所
23
示的安排。在2m长的一段主管路上并联了一根直径为φ60×3.5mm的支管，其总长与所有局部阻力的当量长度之和为10m。支管上装有转子流量计，由流量计上的读数知支管内水的流量为2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量。设主管路的摩擦系数λ为0.018，支管路的摩擦系数λ为0.03。
解 由于支管与总管并联，所以 V总?Vs主?Vs支 22 ?hl主u主f??主d??l支u支支主2d
支2 其中
?主?0.018，l主?2m， d主?0.3m，?支?0.03，l支?10m，d支??60?2?3.5??10?3?0.053m
V?22主=4d主u主??4?0.3u主
V?24?2.72/3600支=4d支u支?u支?4V支?d2?支??0.0532?0.343m/s
u?支l支d主主??u0.03?10?0.3支?/s 主l主d支0.018?2?0.053?0.343?2.356m V?d22主=4主u主?0.785?0.3?2.356?3600?599.23m3/h
V?V?599.23?3总?V主支2.7?2601.9 5m/h
24
习题1-32附图 习题1-33附图
25
第二章 流体输送机械
2-1拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88×104Pa（表压），流量20m3/h。全部输送管均为φ57×3.5mm无缝钢管，管长50m（包括局部阻力的当量长度）如本题附图所示。碱液的密度ρ=1500kg/m3，粘度μ=2×10－3Pa·s。管壁粗糙度为0.3mm。试求：
（1）输送单位重量液体所需提供的外功。 （2）需向液体提供的功率。
解 在贮槽液面（1-1截面）和管子出口（2-2截面）列柏努利方程，贮槽液面为基准面，
式中
Z1=0m ， p1=0（表压），u1≈0 ，
Z2=10m， p2=5.88?104Pa（表压），u2≈0 管中碱液流速为u?4Q?4?203.14?(57?2?3.5)?102?6 习题2-1附图 Z1?p1?g?u122g?He?Z2?p2?g?u222g??Hf1-2?d32?3600?2.83m/s
Re??ud??1.5?10?(0.057?2?0.0035)?2.832?10?3?106125?4000
为湍流，ε/d=0.3/50=0.006 ?据Re、查 Moody图，得λ=0.033
d?l?uHe?Z2?????????g2g?d?2gp2?u22?10?5.88?10341.5?10?9.81?0?0.033?500.05?2.832
2?9.81=27.87J/N
26
Ne=HeQρg
=27.87?20/3600?1500?9.81 =2.278?103W
2-2 在本题附图所示的IS100-80-125型离心泵曲线图上，任选一个流量，读出其相应的压头和率，核算其效率是否与图中所示一致。
解 查图知
3Q?80m/h， N?62kW，
特性功
H?21.9m， ?查?77% 习题2-2 附图 ?计?NeN?QHPgN?21.9?1000?9.86.2?10380
?3600?100%
?76.9%计算结果和图中基本一致。
2-3 用水对某离心泵作实验，得到下列实验数据：
习题2-3 附表
Q/（L·min－1）
H/m
0 37.2
100 38
200 37
300 34.5
400 31.8
500 28.5
若通过φ76×4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输送液体。已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m，摩擦系数λ为0.03，试求该泵在运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内压强为1.29×10Pa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。
2解 管路特性曲线为 He=A+KQe
5
27
管子内径
706050离心泵特性曲线管路特性曲线1管路特性曲线2多项式 (管路特性曲线2)d?0.076?0.004?2?0.068m
其中 A??Z??g82?4.8?0?4.8m
H或He/m?p4030201000 K??
?0.03?3550.0685ld?dg4
?8200400-1Q或Qe/L?min600??0.068?9.8124
?6.1?10 习题2-3图解
若Qe用L/min表示，则 K? ?1.69?102(60?1000)6.1?105?4-42所以 He=4.8+1.69?10Qe
用泵特性曲线和管路特性曲线作图，可得两曲线的交点的横坐标为400L/min。
若排出空间为密闭容器，其内压强为1.29×10Pa（表压）， 则管路特性曲线为
He2??Z??p?KQe2525
?g ?4.8?1.29?101000?9.81?1.69?10Qe2
2?42?17.95?1.69?10Qe2得Qe2?310L/min?42-4 某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量为71m3/h时，泵处真空表读数2.993×104Pa，泵压出口处压强计读数3.14×105Pa。两测压点的位差不计，泵进、出口的管径相同。
28
测得此时泵的轴功率为10.4kW，试求泵的扬程及效率。