其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）
（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）?连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．
【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件． 【教学形式】观察、操作、感知，互动交流． 四、随堂练习，巩固深化 课本P10练习第1、2题． 五、课堂总结，发展潜能 1．请你叙述“边角边”定理．
2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等． 六、布置作业，专题突破
1．课本P15习题11．2第3、4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题． 11.2.3 三角形全等判定（ASA） 教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），?及利用全等三角形的证明． 教学目标 1．知识与技能
理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．过程与方法
经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题． 3．情感、态度与价值观
培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值． 重、难点与关键
1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点． 教具准备
投影仪、幻灯片、直尺、圆规． 教学方法
采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲． 教学过程
一、回顾交流，巩固学习 【知识回顾】（投影显示） 情境思考：
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1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，?将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．
(1) (2)
[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]
2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=?DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]． 3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明． 【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．
【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言． 【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲． 二、实践操作，导入课题 【动手动脑】（投影显示）
问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，?放到△ABC上，它们全等吗？ 【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′吗？为什么？
【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B： 画A′B′=AB； 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。
【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下： ? ?归纳规律：?两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）． 三、范例点击，应用所学
【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
【教师活动】引导学生，分析例3．?关键是寻找到和已知条件有关的△ACD?和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE． 证明：在△ACD与△ABE中，
??A??A(公共角)??AC?AB??C??B? ∴AD=AE
A∴△ACD≌△ABE（ASA）
DBEC 【学生活动】参与教师分析，领会推理方法． 【媒体使用】投影显示例3． 【教学形式】师生互动．
【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？
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【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B?′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．
四、随堂练习，巩固深化 课本P13练习第1，2题． 五、课堂总结，发展潜能
1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？ 2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明． 3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？ 六、布置作业，专题突破
1．课本P15习题11．2第5，6，9，10题． 2．选用课时作业设计． 板书设计
把黑板分成三部分，左边部分板书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板书例题、画图，右边部分板书练习． 11.2.4 三角形全等的判定（综合探究） 教学内容
本节课主要内容是三角形全等的判定的综合运用． 教学目标 1．知识与技能
理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题． 2．过程与方法
经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理． 3．情感、态度与价值观
培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值． 重、难点与关键
1．重点：运用四个判定三角形全等的方法．
2．难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达． 3．关键：把握问题的因果关系，从中寻找思路． 教具准备
投影仪、幻灯片、直尺、圆规． 教学方法
采用“讲．练”结合的教学法，让学生充分体会到几何的分析思想． 教学过程
一、分层练习，回顾反思 【课堂演练】
1．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C?′的度数与AB的长． 【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示． 【学生活动】先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示． 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99° ∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′， ∴∠C′=99°， ∴AB=A′B′=5cm．
【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便．
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2．已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2． 求证：∠B=∠C．
【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）等腰三角形两底角相等（待学）．
根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知AD=AE，∠1=?∠2，AO是公共边，叫△ADO≌△AEO，则可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，?而要证∠B=∠C可以进一步考查△OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD（对顶角），∠BEO=∠
CDO（等角的补角相等），则可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD?之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思路．
【教师活动】操作投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点． 【学生活动】小组合作交流，共同探讨，然后解答． 【媒体使用】投影显示演练题2． 【教学形式】分组合作，互相交流．
【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，?这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考． 证明 在△AEO与△ADO中， AE=AD，∠2=∠1，AO=AO，
∴△AEO≌△ADO（SAS），∴∠AEO=∠ADO． 又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠AOD=∠DOC+∠C． 又∵∠EOB=∠DOC（对应角），∴∠B=∠C．
3．如图2，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求证：AD=AE．
【思路点拨】欲证相等的两条线段AD、AE分别在△ABD和△ACE中，由于BD=CE，?∠ABD=∠ACE，因此要证明△ABD≌△ACE，?则需证明∠BAD=?∠CAE，?这由已知条件∠BAC=∠DAE容易得到． 【教师活动】操作投影仪：引导学生思考问题． 【学生活动】分析、寻找证题思路，独立完成演练题3． 证明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE 图2 在△ABD和△ACE中，
∵BD=CE，∠ABD=∠ACE，∠BAD=∠CAE， ∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴AD=AE．
【媒体使用】投影显示演练题3． 【教学形式】讲练结合． 二、随堂练习，继续巩固
1．如图3，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB?与△ADB呢？请说明理由．
[答案：△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADB，根据“SAS”．]
2．如图4，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？ 小明的思考过程如下：
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?AB?AD??BC?DC?AC?AC?→△ABC≌△ADC→∠QRE=∠PRE
你能说出每一步的理由吗？ 图4
3．如图5，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到O的距离相等，?将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？
答案：相等，因为△ABO≌△CBO（SAS），从而AB=CB． 图5 三、布置作业，专题突破
1．课本P16习题11．2第11，12题． 2．选用课时作业设计． 板书设计
把黑板分成两份，左边板书概念、例题，右边板书练习． 11.2.5 直角三角形全等判定（HL） 教学内容
本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法． 教学目标 1．知识与技能
在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题． 2．过程与方法
经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力． 3．情感、态度与价值观
培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵． 重、难点与关键
1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法． 2．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．
3．关键：判定两个三角形全等时，?要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可． 教具准备
投影仪、幻灯片、直尺、圆规． 教学方法
采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识． 教学过程
一、回顾交流，迁移拓展 【问题探究】
图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，?这两个直角三角形才能全等？
【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．
【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直
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