江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编
三角函数
一、填空题
1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）将函数y?3sin(2x?（0????3)的图象向右平移??2）个单位后，所得函数为偶函数，则?? ▲ . ?2、（南通市2017届高三第一次调研测）函数y?2sin(3x?)的最小正周期为 ▲ ．
33、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若tan??2tan?，
且cos?sin??2，则sin(???)的值为 ▲ ． 34、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若函数
11)?(?的最小正周期为0)，则f()的值为 653?5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)，将函数f(x)?sin?(?x?32y?f(x)的图象向右平移?个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则?的最小值等
3于 ▲ ．
6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）若2tan??3tan7、（泰州市2017届高三第一次调研）函数y=2sin(3x-??8，则tan(???8)?
?3)的最小正周期为＿＿＿
8、（无锡市2017届高三上学期期末）设f?x??sin2x?3cosxcos?x??????，则f?x?在2????0,?上的单调递增区间为 . ??2?9、（盐城市2017届高三上学期期中）在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?3:5:7，则此三角形的最大内角的大小为 ▲ ．
10、（扬州市2017届高三上学期期中）sin240= 。 11、（扬州市2017届高三上学期期末）已知cos(▲ ．
12、（镇江市2017届高三上学期期末）将函数y?5sin(2x?0?3??)?1?(0???)，则sin(???)? 32?4)的图象向左平移
?(0???
?2)个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则?? ．
1
二、解答题 1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且bsin2C?csinB．
（1）求角C；
（2）若sin(B?
2、（南通市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角?，其终边与单位圆交于点A．
以OA为始边作锐角?，其终边与单位圆交于点B，AB=（1）求cos?的值； （2）若点A的横坐标为
25． 5?3)?3，求sinA的值. 55，求点B的坐标． 13
3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB?2，tanC?3． （1）求角A的大小；
（2）若c?3，求b的长． 4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知2cosA(bcosC?ccosB)?a． （1）求角A的值；
2
（2）若cosB?
3，求sin(B?C)的值． 55、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?2sin(x?（1）若0≤x≤?3)?cosx．
?2，求函数f(x)的值域；
（2）设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A为锐角且f(A)?c?3，求cos(A?B)的值．
3，b?2，2 6、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?为常数，且
A?0,??0,0????）的部分图象如图所示. （1）求A,?,?的值；
3?3，求f(??)的值. （2）设?为锐角，且f(?)??56
7、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数f(x)?2cos(（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
3
?2?x)sinx?(sinx?cosx)2。
??个单位，得到函数y?g(x)的图象，求g()的值。
63 8、（扬州市2017届高三上学期期中）如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心。在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人。现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1∶2.
（1）求sin?ABC的大小；
（2）设?ADB??，试确定?的大小，使得运输总成本最少。
9、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在?ADE区域内参观．在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，?MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方.经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，
?MPN??4.记?EPM??（弧度），监控摄像头的可视区域?PMN的面积为S平方米．
（1）求S关于?的函数关系式，并写出?的取值范围；（参考数据：tan（2）求S的最小值.
5?3） 4
4
10、（镇江市2017届高三上学期期末）如图，某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角三角形，其中直角边BC?200m，
斜边AB?400m．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB,BC,AC大道上嬉戏，所在位 置分别记为点D,E,F．
（1）若甲乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端 时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离； （2）设?CEF??，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且?DEF?乙之间的距离y表示为?的函数，并求甲乙之间的最小距离．
?3，请将甲
参考答案 一、填空题 1、
5?1?52112? 2、 3、? 4、? 5、3 6、
3123249 8、
33?22π 11、 12、 2687、
9、120? 10、?
二、解答题
in2C?csinB，根据正弦定理，得2sinBsinCcosC?sinCsinB， …21、解：（1）由bs分
因为sinB?0,sinC?0，所以cosC?1， …………4分 2 5