PE?sin(??)4sin(??)4?4?22(sin??cos?)，---------------------4分 所以NE??cos?cos?sin(??)2所以MN?NE?ME???22,
cos2??sin?cos?又点P到DE的距离为d?4sin所以?PMN的面积S=
?4?22， ---------------------6分
144 MN?d??21?cos2?12cos??sin?cos??sin2?22?88， ---------------------8分 ??sin2??cos2???2sin(2??)??453?5?，，??
444??0；当M与E重合时，当N与D重合时，tan?APD?3,即?APD?所以0???3?5?. 44综上可得：S?82sin(2??)??4?,???0,?3?5???. ---------------------10分
?44?⑵当2??分
?4??2即???8?3?5??8(2?1).---------13??0,??时，S取得最小值为8?44?2??所以可视区域?PMN面积的最小值为8(2?1)平方米. ---------------------14分 10、解：（1）依题意得BD?300，BE?100，
BC1π?， ∴ B?， ……2分 AB23在△BDE中，由余弦定理得： 在△ABC中，cosB?DE2?BD2?BE2?2BD?BE?cosB?3002?1002?2?300?100?1?70000， 2∴ DE?1007. ……6分 答：甲乙两人之间的距离为1007m. ……7分 （2）由题意得EF?2DE?2y，?BDE??CEF??，
在直角三角形CEF中，CE?EF?cos?CEF?2ycos?， ……9分 在△BDE中，由正弦定理得
BEDE200?2ycos?y，即， ??sin?BDEsin?DBEsin?sin60?11
∴ y?10033cos??sin??503πsin(??)3，0???π， ……12分 2所以当??
π
时，y有最小值503. ……13分 6
……14分
答：甲乙之间的最小距离为503m.
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