点评： 本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 38．（2014年山东泰安，第2题3分）下列运算，正确的是（ ） A．4a﹣2a=2
B． a6÷a3=a2
C． （﹣a3b）2=a6b2 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等． 解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；
D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．
点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．
二.填空题
1. （ 2014?广东，第11题4分）计算2x3÷x= 2x2 ．
考点： 整式的除法．
分析：w 直接利用整式的除法运算法则求出即可． w w .x k b 1.c o m
解答： 解：2x3÷x=2x2．
故答案为：2x2．
点评： 此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．
2. （ 2014?珠海，第7题4分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ 2 ）2﹣1．
考点： 配方法的应用． 专题： 计算题． 分析： 原式利用完全平方公式化简即可得到结果． 解答： 解：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．
故答案为：2 点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3. （ 2014?广西贺州，第13题3分）分解因式：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2） ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2） （a﹣2）．
故答案为：a（a+2）（a﹣2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
4. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第3题3分）计算（2a2）3的结果是（ ） 2a6 A．
考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案． 解答： 解：（2a2）3=8a6． 故选C． 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
5．（ 2014?广西玉林市、防城港市，第4题3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） x2+y2 A．
考点： 实数范围内分解因式． 分析： 利用因式分解的方法，分别判断得出即可． 解答： 解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误； B、x2﹣y，无法因式分解，故此选项错误； B． x2﹣y x2+x+1 C． D． x2﹣2x+1 6a6 B． 8a6 C． 8a5 D．
C、x2+x+1，无法因式分解，故此选项错误； D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．
6．(2014年天津市，第13题3分)计算x5÷x2的结果等于 ．
考点： 同底数幂的除法．
分析： 同底数幂相除底数不变，指数相减， 解答： 解：x5÷x2=x3 故答案为：x3．
点评： 此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．
7．（2014?温州，第11题5分）分解因式：a2+3a= ．
考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式a，进而得出答案． 解答： 解：a2+3a=a（a+3）． 故答案为：a（a+3）． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
8.（2014年广东汕尾，第12题5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ． 分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解． 解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．
点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．
9.（2014?武汉，第12题3分）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1） ．
考点： 分析： 解答： 提公因式法与公式法的综合运用 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解：a3﹣a， =a（a2﹣1）， =a（a+1）（a﹣1）． 故答案为：a（a+1）（a﹣1）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．
10.（2014?邵阳，第12题3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是 n（m﹣1）2 ． 考点： 分析： 解答： 提公因式法与公式法的综合运用 先提取公因式n，再根据完全平方公式进行二次分解． 解：m2n﹣2mn+n， =n（m2﹣2m+1）， =n（m﹣1）2． 故答案为：n（m﹣1）2． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
11.（2014?孝感，第15题3分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．
考点：完 全平方公式 分析：运 用平方差公式，化简代入求值， 解答：解 ：因为a﹣b=1， a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1， 故答案为：1． 点评：本 题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．
12．（2014?浙江湖州，第17题分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2． 分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果． 解：原式=9﹣a2+a2=9．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2014?浙江宁波，第16题4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ab （用a、b的代数式表示）．
考点： 分析： 解答： 平方差公式的几何背景 利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解． 解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得， 解得， 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（故答案为：ab． 点评： 2）﹣（2）=ab． 本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键． 14．（2014?浙江宁波，第19题6分）（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab； （2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．