考点： 分析： 整式的混合运算；解一元一次不等式 （1）先运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可； （2）先去括号，再移项、合并同类项． 解答： 解：（1）原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab =2a2； （2）去括号，得5x﹣10﹣2x﹣2＞3， 移项、合并同类项得3x＞15， 系数化为1，得x＞5． 点评： 本题考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式，是基础知识要熟练掌握．
15. （2014?湘潭，第10题，3分）分解因式：ax﹣a= a（x﹣1） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 提公因式法的直接应用．观察原式ax﹣a，找到公因式a，提出即可得出答案． 解答： 解：ax﹣a=a（x﹣1）． 点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．要求灵活运用各种方法进行因式分解．该题是直接提公因式法的运用． 16. （2014?益阳，第9题，4分）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a= 3 ． 考点：因 式分解－运用公式法． 分析：直 接利用平方差公式进行分解得出即可． 解答：解 ：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a）， ∴a=3． 故答案为：3． 点评：此 题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键． 17. （2014?株洲，第9题，3分）计算：2m2?m8= 2m10 ． 考点：单 项式乘单项式． 分析：先 求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．
解答：解 ：2m2?m8=2m10， 故答案为：2m10． 点评：本 题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力． 18. （2014?株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9= （x﹣3）（4x+3） ．
考点：因 式分解-十字相乘法等． 分析：首 先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可． 解答：解 ：x2+3x（x﹣3）﹣9 =x2﹣9+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3+3x） =（x﹣3）（4x+3）． 故答案为：（x﹣3）（4x+3）． 点评：此 题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键． 19.（2014?株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9= （x﹣3）（4x+3） ． 考点： 因式分解-十字相乘法等． 分析： 首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可． 解答： 解：x2+3x（x﹣3）﹣9 =x2﹣9+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3+3x） =（x﹣3）（4x+3）． 故答案为：（x﹣3）（4x+3）． 点评： 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
20.（2014?呼和浩特，第14题3分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为 ﹣y（3x﹣y）2 ．
考点：提 公因式法与公式法的综合运用．
分析：首 先提取公因式﹣y，进而利用完全平方公式分解因式得出即可． 解答：解 ：6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（3x﹣y）2． 故答案为：﹣y（3x﹣y）2． 点评：此 题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 21.（2014?滨州，第14题4分）写出一个运算结果是a6的算式 a2?a4 ． 考点： 专题： 分析： 解答： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法 开放型． 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 解：a2?a4=a6， 故答案为：a2?a4=a6． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加． 22.（2014?菏泽，第11题3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x= 2x（x﹣1）2=__________ ． 考点： 分析： 解答： 提公因式法与公式法的综合运用． 先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解：2x3﹣4x2+2x， =2x（x2﹣2x+1）， =2x（x﹣1）2． 故答案为：2x（x﹣1）2． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 23.（2014?济宁，第11题3分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米．
考点：列 代数式（分式）． 分析：这 卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度． 解答：解 ：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即
可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米． 点评：注 意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
三.解答题
1. （ 2014?安徽省,第16题8分）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③x k b 1 . c o m …
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 考点： 规律型：数字的变化类；完全平方公式．
分析： 由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可． 解答： 解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …
所以第四个等式：92﹣4×42=17；
（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边
∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．
点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
2. （ 2014?福建泉州，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=考点： 整式的混合运算—化简求值 分析： 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可． 解答： 解：（a+2）2+a（a﹣4） =a2+4a+4+a2﹣4a =2a2+4， 当a=时， ）2+4=10． ．
原式=2×（点评： 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求值．
3．（2014?温州，第17题10分）（1）计算：（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）
考点： 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂． 分析： （1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （2）根据整式混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：（1）原式=2﹣10+9+1=2； +2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；
（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．
4．（2014?舟山，第17题6分）（1）计算：（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）
考点： 实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； +（）2﹣4cos45°；
﹣
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=2+4﹣4×=2+4﹣2=4； （2）原式=x2+4x+4﹣x2+3x=7x+4． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. （2014·浙江金华，第18题6分）先化简，再求值：?x?5??x?1???x?2?，其中x??2. 【答案】7. 【解析】
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