昌平2017.1初三数学一期末
昌平区2016 - 2017学年度第一学期初三年级期末质量抽测
数学试卷（120分钟 满分120分）
2017．1
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2．如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A等于
A．50° B．20° C．30° D．40° 3．将二次函数表达式y?x?2x?3用配方法配成顶点式正确的是
2AOBA．y?(x?1)+2
22 B．y?(x+1)+4
22CC．y?(x?1)?2 D．y?(x?2)?2
4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是
A B C D 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在 小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为
A．1
B．C．D． 3 2 5
C115AyABk
6．如图，反比例函数y?在第二象限的图象上有一点A，过点A
x
作AB⊥x轴于B，且S?AOB=2,则k的值为 A．?4 B．2 C．?2 D． 4
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7．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是
A．
2ππ B．π C． D．2π 338．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为
A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 9．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y?满足条件的m值可以是
A．?6 B．?1 C．1 D．3
10．如图，点A，B，C，D，E为⊙O的五等分点，动点M从圆心O出发， 沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间 为t，∠DME的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰 当的是 CBODEAk(k?0)的图象上的两点，且y1＜y2． x
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二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．已知sinA?3，则锐角A的度数是 ． 2ABEODC12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，
∠A = 70o，则∠BCE的度数为 ．
213．将抛物线y?2x向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的
表达式为 ．
14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC=4，则CD的长为 ．
15．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章。在第九章“勾
股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在Rt△ABC中，∠C = 90o，勾为AC长8步，股为BC长15步，问△ABC的内切圆⊙O直径是多少步？” 根据题意可得⊙O的直径为 步． 16．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，
BD＝2CD．把线段BD 绕着点D逆时针旋转?（0＜?＜180）度后， 如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么?= ．
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ACDB昌平2017.1初三数学一期末
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17．计算：2sin30??4sin45??cos45??tan260?．
18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，
小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上
的汉字能组成“昌平”的概率．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AC =25，且tan∠ACD = 2．求AB的长．
20．一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y
（1）求这个二次函数的表达式； （2）求m的值．
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CADB? ? ?5 ?7 2?4 0 ?3 5 2?2 4 ?1 0 4 1 m2 0 ? ? 9 2昌平2017.1初三数学一期末
21．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．
22．一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留
作图痕迹）
BOCA
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