昌平2017.1初三数学一期末
∵ AM=6， ∴BN=2??????????3分 ∴ B点横坐标为2或-2
∴ B点坐标为（2，3）或(-2, -3). ????????????? 5分 25．（1）证明：连接CE， ∵ AC为⊙O的直径， ∴ ∠AEC=90°． ∴ ∠BEC=90°． ∵ 点F为BC的中点， ∴ ∠FEC=∠FCE.
∵ OE=OC， ∴ ∠OEC=∠OCE. ∵ ∠FCE+∠OCE =∠ACB=90°， ∴ ∠FEC+∠OEC =∠OEF=90°．
∴ EF是⊙O的切线．?????????????????????? 2分 （2）∵ OA=OE，∠EAC＝60°，∴ △AOE是等边三角形. ∴ ∠AOE=60°． ∴ ∠COD=∠AOE=60°． ∵ ⊙O的半径为2，∴ OA=OC=2
在Rt△OCD中， ∵ ∠OCD=90°，∠COD =60°， ∴ ∠ODC =30°．∴ OD=2OC=4，
∴CD=23.?????????????????????? 4分 在Rt△ACD中， ∵ ∠ACD=90°，AC=4，CD=23.
∴ AD=27.?????????????????????? 5分 26．
BFCDEOA∴ EF=BF=CF．?????????????????????? 1分
（1）x?1；??????????????????? 1分 （2）m的值为（3） -3-2-1O–1 9；??????????????????? 2分 4y5432112345x第 16 页 共 16 页
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??????????????????? 4分 （4）当x?2时， y随自变量x的增大而增大. 当1?x?2时， y随自变量x的增大而减小. 当x?0时， y随自变量x的增大而增大. 当0?x?1时， y随自变量x的增大而减小.
图象有两个分支，关于点（1,1）中心对称. 等????????????????? 5分 五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分） 27．解：（1）如图1.???????????????? 2分 （2）如图1.??????????????? 4分 （3）如图2（画出一种情况即可）.
此时点A的对应点A3的坐标是（?4，?4）或（4，4）（写出一个即可）．?????????7分
28．（1）抛物线y??2x?bx?c经过点A（0，2），B（3，?4），代入得
2yC2A2B2BOB1A1ACC1B3yA3AC3OC3A3BB3Cxx图1 解得:
图2
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∴ 抛物线的表达式为y??2x2?4x?2，????????????? 2分 对称轴为直线 错误！未找到引用源。．?????????????????? 3分 （2）由题意得 错误！未找到引用源。，二次函数y??2x2?4x?2的最大值为4．
由函数图象得出D纵坐标最大值为4．?????????????? 4分 因为点B与点C关于原点对称，所以设直线BC的表达式为y?kx， 将点B或点C 与的坐标代入得，
k??4 3.
Cy5432A1-3-2-1O–1–2-3-4-5B12345x4∴ 直线BC的表达式为y??x．
34当 x=1时，y??????????????? 6分
34?t?4．????????????? 7分 ∴ t的范围为?329．解：（1）①如图1????????? 1分
②如图2，连接BD、CD
∵△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE
BD∴BC∥AD且BC=AD
∵∠ACB=90°
PE∴四边形BCAD是矩形????????? 2分 ∴CD=AB=6
∵BP=3
C图1ADB∴DE= BP=3
∵BP⊥CE，BP∥DE
PE∴DE ⊥CE ????????? 3分 ∴在Rt△DCE中，
22C图2ACE=CD?DE?36?9?27?33????????? 4分 （2）证明：∵以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN.
∴△AMN≌△ABP，
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∴MN=BP，PA=AM，∠PAM=60° ∴△PAM是等边三角形. ∴PA=PM
∴ PA+PB+PC=CP+PM+MN???????? 6分
当AC=BC=4时，PA+PB+PC=22?26．???????? 8分
NBMPC图3A
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