A.C.
1 173 17
B.D.
2 174 17
解析：因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是34，由直角三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所42
以小花朵落在小正方形内的概率P＝＝.故选B.
3417
答案：B
4．在等腰Rt△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内作一条射线CD与线段AB交于点D，则
AD＜AC的概率为______．
解析：射线CD在∠ACB内是均匀分布，故∠ACB＝90°可看成试验的所有结果构成的区180°－45°
域，在线段AB上取一点E，使AE＝AC，则∠ACE＝＝67.5°，可看成事件构成
267.53
的区域，所以满足条件的概率为＝. 904
3答案： 4
5．在半径为1的圆内的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为________．
解析：记事件A为“弦长超过圆内接等边三角形的边长”，如图，不妨在过等边三角形
BCD的顶点B的直径BE上任取一点F作垂直于直径的弦，当弦为CD时，就是等边三角形的
边长，弦长大于CD的充要条件是圆心O到弦的距离小于OF(此时F为OE的中点)，由几何1×221
概型概率公式得：P(A)＝＝.
22
1
答案： 2
6．(2014·高考福建卷)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒
6
黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．
解析：由题意知，所给图中两阴影部分面积相等，故阴影部分面积为S＝2?1(e－e)dxx?0
＝2(ex－e)|0＝2[e－e－(0－1)]＝2.
又该正方形面积为e，
2
故由几何概型的概率公式可得所求概率为2.
e2
答案：2 e
7．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{－1,1}，设M＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素(x，y)．
(1)求以(x，y)为坐标的点落在圆x＋y＝1上的概率；
2
2
2
x1
x－y＋2≥0，??
(2)求以(x，y)为坐标的点位于区域D：?x＋y－2≤0，
??y≥－1
2
2
内(含边界)的概率．
解：(1)记“以(x，y)为坐标的点落在圆x＋y＝1上”为事件A，则基本事件总数为6.因落在圆x＋y＝1上的点有(0，－1)，(0,1)2个，即A包含的基本事件数为2，所以P(A)21
＝＝. 63
2
2
(2)记“以(x，y)为坐标的点位于区域内”为事件B，则基本事件总数为6，由图知位于区域D内(含边界)的点有：(－2，－1)，(2，－1)，(0，－1)，(0,1)，共4个，即B包含42
的基本事件数为4，故P(B)＝＝.
63
7