5.4.2 保守型效用函数
设有效用函数u?u(x)，若结果值x1?x2，有
u(x1)?u(x2)x?x?u(12)
22则此效用函数称为保守型效用函数。
该效用函数表明随着结果值的增加效用值也递增，但递增速度随着结果值的增加而下降，说明决策主体对亏损十分敏感，大额收益对其吸引力不大，即宁可不赚大钱，也不愿意承担较大风险。
5.4.3 冒险型效用函数
设有效用函数u?u(x)，若结果值x1?x2，有
u(x1)?u(x2)x?x?u(12) 22则此效用函数称为冒险型效用函数。
该效用函数表明随着结果值的增加效用值也递增，但递增速度随着结果值的增加越来越大，说明决策主体对收益十分关注，而不太顾及风险，敢冒风险，为追求高收益而“孤注一掷”。
尽管决策主体的效用函数各不相同，但都可归属于凹、凸和线性效用函数。从各后果线性组合的效用值和相应效用函数值的线性组合相互比较，可分辨出效用函数的类型。应用期望值算子表达有如下关系：
E[u(X)]?u[E(X)] （凹，保守型） E[u(X)]?u[E(X)] （线性，中立性） E[u(X)]?u[E(X)] （凸，冒险型）
这意味着一个具有凹效用函数特性的决策主体愿用分布效用值去交换一个非随机性的分布后果的效用值。从而推论，决策主体总能找到一个后果值，其效用值和分布效用值相等，该后果值即等价确定值CE为： u[CE(X)]?E[u(x)]
则后果期望值和等价确定值之差即为风险的主观价值 n(X)。
n(X)?E(X)?CE(X)表示决策主体接受此补偿费后，愿意视两者等价，或者表示
决策主体愿意付出此价值而不承担风险。因而可用风险的主观价值的性质来表示决策者对风险的态度：
n(X)?0 （凹，保守型） n(X)?0 （线性，中立型）
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n(X)?0 （凸，冒险型）
5.5 在规范模型中的应用
期望效用值理论在规范模型中得到广泛而系统的应用，有着较完整的方法体系，已形成了“决策分析”学科。 决策分析框架如图8所示，整个过程可概括为下述七个环节。
①确定决策
②评定后果 ③评定不确定因素
④评价方案
⑤灵敏度分析 ⑥收集信息 ⑦选择方案 图8 ①确定决策模型。一般采用决策树的形式，逻辑地表达决策过程的各阶段和环境以及相关的信息。为此，首先要明确决策人（或组织）是谁。如选定不同的决策人，应有不同内容的决策树。其次，要考虑有哪些备选方案，衡量方案后果的指标有哪些，关键的环境状态是什么。然后由咨询人员构思和确定决策树结构。
②评定后果。估计各种行动方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的效益。一般采用上述效用值指标作为准则，当然，还可用其他衡量后果的指标。
③评定不确定因素。估计未来环境中各种状态出现的主观概率。
④评价方案。按估计的后果及主观概率算出每种方案的准则指标值，取其中最大者为最优方案。
⑤灵敏度分析。由于评定后果和评定不确定因素两个环节的工作都掺杂着主观臆断，人们担心所评定的最优方案的可信程度。灵敏度分析有助于改善这一情况。按一定规则改变决策树模型的各项参数，观察其对方案后果的影响幅度，直到方案的优化次序变更为止。这样找出各参数的最大容许偏差，在此偏差范围内，即使怀疑输入数据的准确性，分析结论仍然可信。
⑥收集信息。通过灵敏度分析会发现方案的优先次序对有些参数的变化反应很灵敏，需收集更多的信息精确地估计这些参数。收集信息要付出代价，因此要进行信息价值分析。
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⑦选择方案。待上述各环节的问题充分分析以后，便可选定方案。当然，任何时候都难回答说“充分”，但要权衡成本、时间等约束条件，在各种疑问都得到基本满意的回答后，便可做出判断。
以上各环节之间相互联系。在决策分析过程中调整各项参数，也可能出现新的方案。各环节间可能出现几次反复。
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结 论
本文主要介绍了决策论的一些基础知识及应用和效用曲线的确定以及其在决策中的应用。要对一个问题进行决策，首先要弄清楚决策的要素，然后判断这是属于什么类型的决策，最后根据实际情况选择决策准则进行决策。运用效用理论进行决策，可以把抽象的条件转化成可以计算的效用值，从而简化决策过程，使决策更容易进行下去。
决策是人们在政治、经济、技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案的行为。决策是管理中经常发生的一种活动，决策就是决定的意思。人们在日常的生活和工作中，处处会遇到一些问题，而解决这些问题的办法，往往不止一种，当然都想选择一种最好的办法，使问题得到满意的的解决。决策是对未来行为的确定目标，根据选择当前和未来的条件，从多种可行方案中选择最优或最满意方案的分析判断过程。效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。决策往往受决策领导者主观意识的影响，领导者在决策时要对所处的环境和未来的发展予以展望，对可能产生的利益和损失作出反应，在公理科学中，把领导人这种对于利益和损失的独特看法、感觉、反应或兴趣，称为效用。效用实际上反映了领导者对于风险的态度。高风险一般伴随着高收益。对待数个方案，不同的领导者采取不同的态度和抉择。在我们以后的学习或者生活方面，总会遇到或多或少的需要我们自己做决定的事情，为了让自己的决策更符合实际情况，更能给我们带来最大的利益，简单的决策论只是是必要的。我选择这个题目的主要目的也正是为了今后遇到需要决策问题时能够更快更好的作出决定。
决策论方面大部分都是纯理论性的知识，我做这个论文的时候，就是把各个版本的书籍中的精华之处提取出来，加入自己的理解融合而成的。在学习决策论的过程中，更是反复的计算反复进行模拟，最终达到能够运用各决策准则解决问题的效果。而完成论文的同时，最终也达到了预期的效果：熟练掌握决策的顺序、决策问题的要素、决策的分类，对于一个需要决策的模型，用最短的时间对它进行决策而且要使损失最小或者收益最大；结合贝叶斯公式准确画出决策树并找出最优决策；分析出决策问题的各个要素对决策的影响从而找出风险最小收益最大的决策；对于一个决策模型，能熟练写出效用函数并画出效用曲线，再找出最优决策。根据各准则作出决策，比较各个决策的优劣，从而将损失降到最低，获得最大的效益。
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参考文献
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[11] 龚云雷.期望效用理论的确定性等价方法，数量经济技术经济研究2005年第4期 [12] 焦宝聪.决策与优化，海洋出版社
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