2014-2015学年九年级上期末（上、下册）模拟考试题
说明：1、本试题满分120分，考试时间120分钟。
2、本试题分卷I和卷II两部分，卷I为选择题，请将正确选项填写到卷II上方
答题卡上，卷II为非选择题。
卷I（选择题，共30分）
一、选择题（每题只有一个正确的答案，每题3分，共 30分）
1、(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A1个 B．2个
C 3个 D 4个
2． (2014?陕西)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（ ）
A．1, 4 B．﹣1, ﹣4 C﹣1, 4 D．1,﹣4 3．（2014?贵州黔西南州）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A 18 B 20 C 24 D 28
4．(2014年湖北黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ） A．
B
C
D
5．（2014?湖北荆门）将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A． y=（x﹣4）2﹣6 B． y=（x﹣4）2﹣2 C． y=（x﹣2）2﹣2 D．y=（x﹣1）2﹣3
6．（2014?黑龙江绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ） A S1=S2 B 2S1=S2 C 3S1=S2 D 4S1=S2
1
7． (2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ） A
B
C
D
8．（2014?莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A π B 2π C
D 4π
9．（2014?湖北荆门,）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（ ） A．∠ACD=∠DAB B． AD=DE
2
C． AD=BD?CD D AD?AB=AC?BD
10．（2014?江西）已知反比例函数y=（ ）．
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k22的图像如右图所示，则二次函数y=2kx-4x+k的图像大致为x
卷 II（非选择题，共90分）
二、填空题（每题3分，共 18分）
11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是 ___ ．
2
12．若，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ________
2
13．（2014哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为
14．（2014?湖北黄石,）一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是 ． 15．（2014?莱芜，）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；
④（a+c）2＜b2其中正确的有
16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足
=，连接AF并延长交⊙O
；④S△DEF=4
于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=
．其中正确的是 _________ （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本大题共72分）
17．（本题7分）（2014?攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀． （1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率； （3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
3
18．（本题7分）（(2014年贵州安顺，第21题10分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？ 19．（本题7分）（2014湖南衡阳）将一副三角尺（在Rt△ABC,∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C． （1）求∠ADE的度数
（2）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断反之，请说明理由．
4．（本题7分）（（2014?四川绵阳）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1． （1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出
的值；
4
21．（本题7分）（ (2014年广西钦州，第24题9分)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73）．
22．（本题7分）（（ 2014?安徽省,）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
23．（本题8分）（（2014?攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若AB=13，sinB=
，求CE的长．
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