BC = 8，求△AEC的周长。
3、在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm38cm，求AB、BC。
A ED模块三 能力提升
1、如图，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交ACBC于D。1）若△DBC的周长为24cm，则BC = cm； A2）若BC = 8cm，则△BCD的周长是 cm。
E D
BC
2、已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE = 3cm，△ABD的周长是13cm， 求△ABC的周长。
A
E
BDC模块四：课下练习
1、如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 40°，DE为AB的中垂线，则∠1 = °， ∠C = °，∠3 = °，∠2 = °；若△ABC的周长为16cm，BC = 4cm， 则AC = ，△BCE的周长为 。
A
D
2E B13C2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，
11
和
AE = 2cm，求△CDB的周长。
AEDCB
第三节 线段的垂直平分线（二）
模块一 预习反馈 一．知识点
1、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2、尺规作图：已知直线外一点作直线的垂线。 证明1
模块二 基础训练
1、用尺规作线段的垂直平分线。
BB A
B A A
2、已知直线l和l上一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P。 AB
P
3、已知：线段a、h，求作：△ABC，使AB = AC，且BC = a，高AD = h 作法：
h
模块三 能力提升 1、△ABC的三条边的垂直平分线相交于点P，若PA = 10，则PB = ，PC = 。 2、已知：线段a=4cm、h=6cm求作：△ABC，使AB = AC，且BC = a，高AD = h
a12
作法：
模块四：课下练习
1、 如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB?2AD，
则 △ABC中必有一个内角的度数为（ ）. A.45 B.60 C.90 D.120
2、如图，△ABC中，?A?124，BC边上的垂直平分线交
AC于D，交
BC于E，
BD分 ?ABC为两部分．若?ABD:?DBC?3:2，则
?C?（ ）.
A.24 B.16 C.30 D.8
9.△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（ ）. A.点P在△ABC 内 B.点P在△ABC 底边上 C.点P在△ABC 外 D.点P的位置与△ABC 的边长有关
Ｂ Ａ Ｄ Ｃ
E
13
第四节 角平分线（一）
模块一 预习反馈（P28—P29） 一．知识点
1、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（性质） 2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。（判定） 论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）
模块二 基础训练
1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1 =∠2。 求证：OB = OC。
A 12 DE OBC
2、如图，AB = AC，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E。 求证：BE + EC = AB。 A DE
BC
3、如图，在△ABC中，AC = BC，∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， 垂足为E。
A（1）已知CD = 4cm，求AC的长； （2）求证：AB = AC + CD。
E
DBC模块三 能力提升
1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。 求证：∠1 =∠2。 A14
D12EOBC
2、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD。 求证：AD平分∠BAC。
模块四：课下练习
1、如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1 =∠2，CB = CD。求证：∠3 =∠4。
B 3
CE12A 4 D
2、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE = BD。 求证：P在∠ACB的角平分线上。
A E P
BDC
3、如图，E为AB边上的一点，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∠1 =∠C，DE = EC。 求证：DA + CB = AB。 D
C 1
AEB
15