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1.4 平行线之间的距离
本课重点：1、会测量两条平行线之间的距离。2、会平移已知直线，使所得的像与已知直线的距离等于已知长。
基础训练：1、如图，已知直线l和点P，过点P作直线l的垂线。(不写作法，求出这两条直线间的距离)
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出AD与BC之间的距离。
3、已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为2cm，（只需作一条，要求写出作法）。
4、如图，直线b是直线a沿箭头方向平移所得的像，请你测量a，b之间的距离。
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拓展思考：已知平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为DE＝2cm和DF＝3cm，求这个平行四边形的面积。
火眼金睛：下面的说法是否正确，若不正确，请改正。
两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。
学习预报：在七下中我们认识了三角形，在八上中我们要继续学习三角形的有关知识。请阅读课本第二章特殊三角形第一节，并思考下列问题：1、等腰三角形是一个什么图形？2、举几个生活中的等腰三角形的例子。
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参考答案
第一章 平行线
1.1 同位角、，内错角、同旁内角
基础训练：1、∠2、∠BDC、∠3、∠4。2、AD、BC、BD、内错。3、∠1与∠7、∠7与∠FAC；∠3与∠7、∠5与∠6、∠FAC与∠C；∠7与∠6、∠6与∠DAC、∠7与∠BAE、∠4与∠6、∠4与∠7。4、（1）∠4，（2）∠2，（3）同旁内角，（4）∠2。5、180°，∠2，∠3，同角的补角相等。
拓展思考：（1）∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE。 （2）∵∠C＝Rt∠
∴∠3＋∠A＝90° ∵DE⊥AC ∴∠1＋∠A＝90° ∴∠1＝∠3 ∵∠1＝∠2 ∴∠2＝∠3 ∴∠1＝∠2＝∠3 火眼金睛：（1）B，（2）B
1.2 平行线的判定（1）
基础训练：1、（1）AB∥CD，同位角相等，两直线平行。（2）∥，同位角相等，两直线平行。（3）∠3，a，b，同位角相等，两直线平行。2、180°，已知，∠3，同角的补角相等，同位角相等，两直线平行。 （2）∵∠1＝∠2，∠2＝∠4 3、 （1）∵∠2＋∠3＝180
∠2＋∠6＝180 ∴∠1＝∠4
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠3＝∠6
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
4、AB∥DE，BP∥EF。5、已知，∠B，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，已知，2，角平分线的意义，同位角相等，两直线平行。
拓展思考：（1）略，（2）∠DAE＝x，AE∥BC。 火眼金睛：D
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1.2 平行线的判定（2）
基础训练：1、AD，BC；AB，DC。2、B。3、AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行。4、同旁内角互补，两直线平行。
5、∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，∴∠EAC＝错角相等，两直线平行）。6、（1）AB∥CD；（2）∠C。 拓展思考：略
火眼金睛：（1）∵∠1＝∠4，∴AD∥BC。（2）∵∠2＝∠3，∴AB∥CD。
1.3 平行线的性质（1）
基础训练：1、（1）100°，50°。（2）50°，50°，130°。（3）∠CBE，两直线平行，同位角相等。已知，∠CBE，同位角相等，两直线平行。2、（1）B（2）B
5、EF∥AD
延长BA到M ∵AD∥BC
∴∠MAD＝∠B（两直线平行，同位角相等） ∵EF∥AD
∴∠AEF＝∠B（两直线平行，同位角相等） ∴∠MAD＝∠AEF
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行） 4、∵AB∥CD
∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等） ∵MG，NH分别平分∠EMB和∠END ∴∠1＝
3、∵∠C＝∠BED ∴DE∥AC
∴∠BDE＝∠A＝90°（两直线平行，同位角相等） ∴DE⊥AB
1∠FAC＝40°，∴∠EAC＝∠C，∴AE∥BC（内211∠EMB，∠2＝∠END 22∴∠1＝∠2
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）
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拓展思考：
GM⊥HM ∵AB∥CD
∴∠BGH＋∠DHG＝180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵MG平分∠BGH，MH平分∠DHG
11∠BGH，∠GHM＝∠GHD 221∴∠HGM＋∠GHM＝（∠BGH＋∠GHD）＝90°
2∴∠HGN＝
∴∠M＝90°，∴GM⊥HM。
火眼金睛：两直线平行，同位角相等，同位角相等，两直线平行。
1.3 平行线的性质（2）
基础训练：1、略。2、∠2＝80°，∠3＝110°，∠4＝110°。3、∠β＝125°。4、（1）DE∥AB，（2）∠C＝40°。
火眼金睛：∠2＝∠4，AD∥BC。
1.4 平行线之间的距离
基础训练：1、略。2、略。3、略。4、略 拓展思考： ∵AB?DE＝BC?DF
∴2AB＝3BC
∴AB＝7.5cm，BC＝5cm
∴面积为AB?DE＝2×7.5＝15cm2
火眼金睛：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线的距离。
5、∵DE∥BA
∴∠EDF＝∠BFD ∵DF∥CA ∴∠BFD＝∠A ∴∠EDF＝∠A
拓展思考： ∵EF∥BC
∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠FAC
∵∠EAB＋∠BAC＋∠FAC＝180° ∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°
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