③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b， ∴a+b+c=2b＞0． ∵b＜1，c=1，a＜0， ∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2， ∴0＜a+b+c＜2，正确； ⑤抛物线y=ax+bx+c与x轴的一个交点为（﹣1，0），设另一个交点为（x，0），则x0＞0， 由图可知，当x0＞x＞﹣1时，y＞0，错误； 综上所述，正确的结论有①②③④． 故选B． 点评： 本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，不等式的性质，难度适中．二次函数2y=ax+bx+c（a≠0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b﹣4ac的符号，此外还要注意二次函数与方程之间的转换． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?十堰）我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法
6
表示为 3.5×10 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 6解答： 解：350万=3 500 000=3.5×10． 6故答案为：3.5×10． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2212．（3分）（2013?十堰）计算：+（﹣1）+（﹣2）= 2 ． 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 分析： 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案． 解答： 解：原式=2﹣1+1 =2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 13．（3分）（2013?十堰）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 3.1 ． 5 4 3 2 1 分数 3 1 2 2 2 人数 考点： 加权平均数． 分析： 利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解． ﹣10
解答： 解：==×（5×3+4×1+3×2+2×2+1×2） ×（15+4+6+4+2） ×31 =3.1． 所以，这10人成绩的平均数为3.1． 故答案为：3.1． 点评： 本题考查的是加权平均数的求法，是基础题． 14．（3分）（2013?十堰）如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 1 ．
考点： 平行四边形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 分析： 根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=CD， ∵AE∥BD， ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AB=DE=CD， 即D为CE中点， ∵EF⊥BC， ∴∠EFC=90°， ∵AB∥CD， ∴∠DCF=∠ABC=60°， ∴∠CEF=30°， ∵EF=， ∴CE=2， ∴AB=1， 故答案为1． 点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，此题综合性比较强，是一道比较好的题目． 15．（3分）（2013?十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 750 米．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B=30°求出AB的长． 解答： 解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°， AC=30×25=750（米）， ∴AD=AC?sin45°=375（米）． 在Rt△ABD中， ∵∠B=30°， ∴AB=2AD=750（米）． 故答案为：750． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中． 16．（3分）（2013?十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是
﹣1≤S＜
﹣
．
考点： 扇形面积的计算；等边三角形的性质． 分析： 首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围． 解答： 解：如右图所示，过点D作DG⊥BC于点G，易知G为BC的中点，CG=1． 在Rt△CDG中，由勾股定理得：DG==． 设∠DCG=θ，则由题意可得： S=2（S扇形CDE﹣S△CDG）=2（∴S=﹣． ﹣×1×）=﹣， 当r增大时，∠DCG=θ随之增大，故S随r的增大而增大． 当r=时，DG==1，∵CG=1，故θ=45°， ∴S=若r=2，则DG=∴S=﹣﹣===﹣1； ，∵CG=1，故θ=60°， ﹣． ﹣． ． ∴S的取值范围是：故答案为：﹣1≤S＜﹣1≤S＜﹣ 点评： 本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、勾股定理等重要知识点．解题关键是求出S的函数表达式，并分析其增减性． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（2013?十堰）化简： 考点： 分式的混合运算． 分析： 首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可． 解答： 解：原式=×+ ．
=+ =1． 点评： 此题主要考查了分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键． 18．（6分）（2013?十堰）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 专题： 证明题． 分析： 利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论． 解答： 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD与△ACE中， ∵， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C． 19．（6分）（2013?十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？ 考点： 分式方程的应用． 专题： 应用题． 分析： 设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可得出方程，解出即可得出答案． 解答： 解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字， 由题意得，=， 解得：x=45， 经检验：x=45是原方程的解． 答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字． 点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，根据等量关系建立方程，注意不要忘记检验． 20．（9分）（2013?十堰）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，