∴??c??3
?a?3a?c?0解这个方程组,得
3??a?,4 ???c??3.∴抛物线的解析式为: y?3x2?9x?3??????????????????2分
44（2）过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N. 在y?329x?x?3中,令y=0,得方程 44329x?x?3?0 44解这个方程,得
x1??4,x2?1
?A(?4,0)
设直线AC的解析式为y?kx?b
?0??4k?b, ???b??3.解这个方程组,得
3?
?k??,
4 ???b??3.
?AC的解析式为:y??3x?3?????????????3分 4?S四边形ABCD?S?ABC?S?ADC151??DM?(AN?ON)2215??2?DM2?
设D(x，x2?3493x?3)，M(x，?x?3) 443393DM??x?3?(x2?x?3)??(x?2)2?3 ???4分
4444当x??2时，DM有最大值3 此时四边形ABCD面积有最大值
27.??????5分 2（3）如图所示，
①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作
PE此时四边形ACPE11∥AC交x轴于点E1，11为平
行四边形， ∵C(0，-3)
∴设P1（x,-3） ∴
329x?x?3??3 44解得 x1?0,x2??3
，?3)??????????????????????????????6分 ∴P1(?3
②平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当AC=PE时，四边形ACEP为平行四边形， ∵C(0，-3)
3)， ∴设P(x，∴
329x?x?3?3 44x2?3x?8?0
解得x??3?41?3?41或x?，
22此时存在点P2(?3?41， 3)和P3(?3－41， 3)
22，?3)，P2(综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1(?3P3(
?3?41， 3)，2?3－41， 3)?????????????8分 2说明：以上各题，凡有不同解法，只要正确，请参照本评分标准给分。