中学数学教师职称考试教材教法试题及答案
一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．2的相反数是 A．2 2．下列运算正确的是
3412A．x?x?x
B．－2
1C．2
D．
?12
623B．?6x??2x?3x
????2??x?2?x?4 2a?3a??aC． D．
3．如图1，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为 A．60° B．70°
C．80° D．120° 4．下列说法正确的是
A．4的平方根是2 B．将点（－2，－3）向右平移5个单位长度得到点（－2，2）
2
C．8是无理数 D．点（－2，－3）关于x轴的对称点是（－2，3） 5．在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示，则cos∠B的值为
123A．2 B．2 C．2
33 D．3
6．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价
A．10% B．19% C．9.5% D．20%
7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形
8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体
33kgm的密度也会随之改变．密度ρ（单位：）是体积V（单位：m）的反比例函数，它的图
3象如图3所示，当V?10m时，气体的密度是
3kgmA．5
3kgmC．100
3kgm B．2 3kgmD．1
9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数为
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为
400?cm22 A．100?cm B．3 C．800?cm 二．填空题：（每小题3分，共18分）
2
800?cm2D．3
11．一方在难，八方支援．截至6月3日12时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元，用科学记数法表示为_____________元． 12．如图6，⊙O中OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠AOB的度数为____________．
2x?m??113．当m＝_________时，关于x的分式方程x?3无解．
14．如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关
y??系是
15．如图8，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE＝9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为_______________米（结果保留根号）．
16．如图9，在锐角∠AOB的内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同的射线，可得锐角____________个．
1225x?x?1233．则他将铅球推出的距离是____________m．
三．解答题：（共72分） 17．（本小题满分7分）
?x2?16x?1?????x2?8x?16x?4?x2?16? 化简求值：?，其中x?2?1．
18．（本小题满分6分）
为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在__________组（填时间范围）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有___________名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．
19．（本小题满分6分）
如图11—1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图11—2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．
20．（本小题满分7分）
如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分7分）
在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：
（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；
（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．
22．（本小题满分7分）
“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
23．（本小题满分10分）
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示．
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；