成都市武侯区川大附中2013年九年级诊断适应性测验题及答案
命题人: 川大附中刘国波
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
2Ａ．x?2x?1?0 Ｂ．x+22x+2=0 Ｃ．x?2x?1?0 Ｄ．?x?x?2?0
2222、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ）
A、3.9?10 B、4.0?10 C、3.9?10 D、4.0?10
3、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A．5
B．6 C．7 D．8
131355
主视图
左视图
俯视图
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（ ）
A、1 B、3 C、2 D、23 5、已知下列五个命题:
（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （2）对角线垂直相等的四边形是菱形； （3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （4）四边都相等的四边形是正方形．
（5）四个角相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 Ｃ．3 D．0
6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，
若FO－EO = 4，则BC－AD为 A．5 C．7
EADF
B．6 D．8
OBC
7、第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2小时。已知北京 到上海的铁路全长为1462千米。设火车原来速度为x千米/小时，则下面所列方程正确的是（ ） A．
1462146214621462??2 B．??2 xx?1?25%?x?1-25%?x1462146214621462??2 D．??2 25%xx25%C．
228、抛物线y=－x＋2x－2经过平移得到y=－x,平移方法是（ ）
A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位
29、二次在同一坐标系中，函数y?ax?bx与y?b的图象大致是图中的（ ） x
10、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）
A． 8048个 B． 4024个 C． 2012个 D． 1066个
第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
11．在函数x?1 中，自变量x的取值范围是___________． y?x?212. 方程 3（x + 1）= 2x（x + 1）的解为________________
13．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，
⌒O12AEF
C第13题图
B
若OA=2，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为______________________
114．有下列函数：①y??3x；②y?x?1；③y??（x < 0）；④y?x2?2x?1.
x其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有- .（填序号）
三、解答题（1小题6分，2小题7分共13分）
15．（1）计算：25?(?1)
（2）先化简分式?2013?2cos600?23?1
?x?3(x?2)?2x?x?3x，再从不等式组的解集中取一个????24x?2?5x?1x?1x?1x?1???合适的值代入，求原分式的值．
四、解答题（16题6分，17题7分，18题8分、19题9分共30分）
16、为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评
分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
0
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
作品份数条形统计图 份数4836242412660708090100成绩/分36作品成绩扇形统计图
100分 10?分30% 80分60分 p分20% 12 %
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分（含
90分）的作品有多少份？
17．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，2≈1.414，3≈1.732．最后结果精确到1米）
18. 2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起
一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。 （1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。 （2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。
19．如图，正比例函数y?1kx 与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象交于A点，过2xA点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上有一点P，使PA与PB的差最大，y 求点P的坐标.
(第19题图)
A C M x
五、解答题（共11分）
20. 在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝
1∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G． 2（1） 当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE； （2）通过观察、测量、猜想：
BF= ，并结合图②证明你的猜想； PE（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，
求
BF的值．（用含α的式子表示） PE