如图，过P作PM//AC交BG于M，交BO于N， ∴∠PNE=∠BOC=90， ∠BPN=∠OCB。 ∵∠OBC=∠OCB =45， ∴ ∠NBP=∠NPB。
∴NB=NP。∵∠MBN=90—∠BMN， ∠NPE=90—∠BMN，∴∠MBN=∠NPE。
∴△BMN≌△PEN（ASA）。∴BM=PE。 ????????（5分） ∵∠BPE=
0
0
00
1∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF。 20
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90。
又∵PF=PF， ∴△BPF≌△MPF（ASA）。 ∴BF=MF ，即BF=
1BM。 21BF1∴BF=PE， 即?。?????????（7分）
2PE2（3）如图，过P作PM//AC交BG于点M，交BO于点N，
∴∠BPN=∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90。
由（2）同理可得BF=
0
1BM， ∠MBN=∠EPN。 20
∵∠BNM=∠PNE=90，∴△BMN∽△PEN。
BMBN。 ????????（9分） ?PEPNBN在Rt△BNP中，tan?=，
PNBM2BF∴=tan?，即=tan?。 PEPEBF1∴=tan?。 ????????（11分） PE2∴
B卷(共5 0分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
5?35521．2或23 22. 23．68? 24、①②④ 2 5、12
23二、解答题（共8分）
26、解：（1）450。???????????????（1分）
（2）y1=450－150x（0≤x≤3）；???????????????（2分）
y2=75x（0≤x≤6）。 ???????????????（3分）
（3）根据（2）得出：
?450?225x(0?x<2)?y?y(2?x<3)?450?150x?75x(2?x<3)?1??2y??????225x?450(2?x<3)。
???75x(3?x?6)?y2(3?x?6)?75x(3?x?6)???????????????????????????????????????（6分）
由函数解析式y=450－225x（0≤x＜2），当x=0，y=450； 由函数解析式y=225x－450（2≤x＜3），当x=2，y=0； 由函数解析式y=75x（3≤x≤6），当x=3，y=225，x=6，y=450。 根据各端点，画出图象，其图象为折线图AE－EF－FC：
????????????????????????????（8分）
三、解答题（共10分）
27．（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，即AC⊥BC. 又∵OE⊥BC，∴OE//AC，
∴∠BAC=∠FOB. ???????????????（2分） ∵BN是半圆的切线，故∠BCA=∠OBF=90°.
∴△ACB∽△OBF. ???????????????（3分） （2）由△ACB∽△OBF，
得∠OFB=∠DBA，∠DAB=∠OBF=90°， ∴△ABD∽△BFO，
当△ABD与△BFO的面积相等时，△ABD≌△BFO. ∴AD=BO=
1AB =1. ???????????????（4分） 2∵DA⊥AB， ∴DA为⊙O的切线.
连接OP，∵DP是半圆O的切线， ∴DA=DP=1，∴DA=AO=OP=DP=1，
∴四边形ADPO为正方形. ???????????????（5分） ∴DP//AB，∴四边形DABQ为矩形.
∴BQ=AD=1. ???????????????（6分） （3）由（2）知，△ABD∽△BFO， ∴
BFAB2?，∴BF?. ?????????????（7分） OBADAD∵DPQ是半圆O的切线， ∴AD=DP，QB=QP.
过点Q作AM的垂线QK，垂足为K，在Rt△DQK中，DQ2?QK2?DK2，
2∴?AD?BQ???AD?BQ??2，
22∴BQ?1， ??????????????????????（9分） AD∴BF=2BQ，
∴Q为BF的中点. ??????????????????????（10分）
四、解答题（共12分）
28、解：（1）∵抛物线过（０,－３）点，∴－3a＝－３
∴a＝１ ??????????????????????（1分）
2
∴ｙ＝x＋bx－３
∵x＋bx－３=０的两根为x1,x2且x1-x2＝４
2
∴x1?x2?(x1?x2)2?4x1x2＝４且b＜０
∴b＝－２ ??????????????????????（3分）
2２
∴ｙ＝x－２x－３＝（x－１）－４
∴抛物线Ｃ１的顶点坐标为（１，－４） ????????（4分） （2）∵x＞０，∴x?11?2?(x?)?0 xx1?2, ???????????????????? （6分） x1显然当x＝１时，才有x??2, ?????????（7分）
x∴x?2
（3）方法一：由平移知识易得Ｃ２的解析式为：y＝x ????（8分）
２２
∴Ａ(m，m)，B（n，n） ∵ΔAOB为RtΔ
２２２
∴OA+OB=AB
２４２４２２２２∴m＋m＋n＋n＝（m－n）＋（m－n）
化简得：m n＝－１ ??????????????????（9分）
∵ＳΔAOB=
11OA?OB=m2?m4?n2?n4 22∵m n＝－１ ∴ＳΔAOB＝
1112?m2?n2?2?m2?2 22m＝
111?1?1(m?)2??m????2?1 ???????（10分） 2m2?m?2∴ＳΔAOB的最小值为１，
此时m＝１,Ａ(１,１) ??????????????（11分）
∴直线OA的一次函数解析式为ｙ＝x ??????????????（12分） 方法二：由题意可求抛物线C2的解析式为：y?x ??????????（8分）
∴A(m,m2)，B(n,n2)
过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，则 y 2S?S梯形ACDB?S?AOC?S?BOD
1211(m?n2)(m?n)?m?m2?n?n2 2221??mn(m?n) ?????????（9分） 2BDOD?由△BOD ∽△OAC得
B(n，n2) OCAC?A(m，m2) n2?n?2 即
mm∴mn??1∴n??D O C x 1 ??????????????????????（10分） m1111∴S??mn(m?n)?(m?)由（2）知：m??2
22mm111∴S?(m?)??2?1当且仅当m?1，
2m2S取得最小值1 ??????????????????????（11分） 此时A的坐标为（１，１）
∴一次函数OA的解析式为y?x ???????????????（12分）