B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
21、实数a、b满足b2?5b?1?0,a2?5a?1?0，则
ba?? ab22、在ΔABC中，∠A、∠B均为锐角，AC=6，BC=33，且sinA=3,则cosB= 。 323．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留? ) y 3 -1 0 x 24题图
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24、二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法是_____________ 。
25、如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；?；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为_______________
第25题图
二、解答题（共8分）
26、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车
离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。 解读信息：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km；
(2)线段AB的解析式为 ; 线段OC的解析式为 ； 问题解决：
(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。
三、解答题（共10分）
27．如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q. （1）求证：△ABC∽ΔOFB；
（2）当ΔABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长； （3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.
四、解答题（共12分）
28．已知抛物线C1的函数解析式为y?ax2?bx?3a(b?0)，若抛物线C1经过点(0,?3)，
方程ax?bx?3a?0的两根为x1，x2，且x1?x2?4。 （1）求抛物线C1的顶点坐标. （2）已知实数x?0，请证明：x?211≥2,并说明x为何值时才会有x??2. xx（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设Amy(,)1，
B(n,y2)是C2上的两个不同点，且满足：?AOB?900，m?0，n?0.请你用含有m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的
函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P(x1,y1)，Q(x2,y2)，则P，Q两点间的距离为(x2?x1)?(y2?y1)）
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参考答案及评分标准
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．C 2. D 3. C 4. D 5. B 6. D 7. A 8. D 9. D 10. B
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
34 11．X〉-2 12. x = -1 或 x = 13. ? 14. ②③
23三、解答题
15．（1）（6分）解：原式=5?1?2?12(3?1)?????????????（3分） ?22 =3? =4?3?1???????????????????（5分） 3?????????????????????（6分）
（2）解：原式=2x+4 ?????????????（2分）
解不等式组得：-3 又∵x不能取-1，0，1 ?????????????（5分） 当x=-2时，原式=0 ?????????????（7分） 四、解答题（16题6分，17题7分，18题8分、19题9分共30分） 16、解：（1）∵24÷20%=120（份），?????????????（1分） ∴本次抽取了120份作品. 补全两幅统计图 （补全条形统计图1分，扇形统计图2分） ?????????????（4分） 份数 （2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；?????????????（5分） ∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份?????（6分）. 17．解：设CD为x米． ∵∠ACD=90°，∴在直角△ADC中，∠DAC=30°， AC=CD?cos30°= x，AD=2x，?????????????（2分） 在直角△BCD中， ∠DBC=45°，BC=CD=x，BD= 分） 80分100分 10?分30p分20`分 5H36241206607024423612 35?90100成绩/分= x，?????????（4 ∵AC-BC=AB=7米， ∴ x-x=7， 又∵ ≈1.4， ≈1.7，∴x=10米，?????????????（6分） 则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x-x=6米．???????????（7分） 18．解：（1）∵红球有2x个，白球有3x个， 2x23x3?， P(白球)??，?????????（2分） 2x?3x52x?3x5∴P(红球)? P(白球) ∴这个办法不公平?????????????（3分） （2）取出3个白球后，红球有2x个，白球有（3x?3）个， 2x3x?3∴P(红球)?，P(白球)?，x为正整数 5x?35x?33?x∴P(红球)? P(白球) ? ?????????????（5分） 5x?3①当x?3时，则P(红球)? P(白球) ∴对小妹有利；??????（6分） ②当x?3时，则P(红球)? P(白球) ∴对小妹、小明是公平的；??（7分） ③当x?3时，则P(红球)? P(白球) ∴对小明有利；??????（8分） 19.解： 2（1）反比例函数的解析式为y? ?????????（2分） x y2?y???xx?2, (2) 由? 得? ∴A为（2，1） ????（4分） ??y?1.?y?1xA??2∴P(红球)?令直线AB的解析式为y?mx?n O M x?2?m?n,?m??1,∵B为（1，2），∴? ∴? ?????（6分） 1?2m?n.n?3.??AB的解析式为y??x?3. 当y?0时，x?3. (第19题 ∴P点为（3，0） ???????（9分） 五、解答题（共11分） 20.证明：∵四边形ABCD是正方形，P与C重合， ∴OB=OP ， ∠BOC=∠BOG=90°。 ∵PF⊥BG ，∠PFB=90°，??????（1分） ∴∠GBO=90°—∠BGO，∠EPO=90°—∠BGO。 ∴∠GBO=∠EPO 。???????（3分） ∴△BOG≌△POE（AAS）。 （2） BF1?。?????????（4分） PE2证明如下：