2013～2014学年第二学期期中试卷七年级数学
（满分：150分；考试时间：120分钟） 2014.4 一．选择题（每题3分，共计24分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ） A．7.6×108克 B．7.6×10-7克 C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克 2．在以下现象中，属于平移的是（ ）
⑴在荡秋千的小朋友； ⑵打气筒打气时，活塞的运动； ⑶自行车在行进中车轮的运动； ⑷传送带上，瓶装饮料的移动． A. ⑴⑵ B. ⑴⑶ C. ⑵⑶ D⑵⑷
3.如右图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（ ）
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 20°
4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） 第3题
A．5cm、7cm、2cm C．5cm、7cm、11cm 5．下列计算错误的是（ ）
A．a·a5 ÷a4=a2 B．a3 ÷a=a3 C．a2 ÷（-a）2=1 D．a3 ÷a·a2= a4
B．7cm、13cm、10cm
D．5cm、10cm、13cm
?5?6．如果a???99?, b???0.1?,c????,那么a,b,c三数的大小关系为( )
?3?0?1?2A.a?b?c B.c?a?b C.a?c?b D.c?b?a 7. 小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条
平行线m，n上，测得 ???1200，则??的度数是( )
A．450 B．550 C．650 D．750 第7题
8. 下面是按一定规律排列的一列数：
1??1?1??1??(?1)2??(?1)3?第1个数：??1???1??； ?； 第2个数：??1???1?2?2?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?七年级数学试卷共 10页第 1 页
……
那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（ ） A．第11个数 B．第12个数 C．第13个数 D．第14个数 二、填空题（每题3分，共计30分） 9．计算：x2?x4=__________。
10．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C= 。。 11．已知3?m1，则m= 。 812212.已知一个多项式与3x?9x的和等于3x?4x?1，则这个多项式是 。 13.规定：a?b?a?b，a?b?(a?b)(a?b)，则
2n?(m?n)?mn。 2m?n14.已知a?2,a?3，那么a＝ 。
15. 如图，阴影部分的面积为 。 第15题 16. 如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是______。
x?5??x?2?1,则x＝_________________。 17.已知:
18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，
BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ． 三．解答题（共计96分） 19．计算(每题4分，共计16分)
2
4
32
第18题
⑴a?(-a）+(-a)Z ⑵ (?)?(?2)?5?() (3) (3x-2)(3x+2) (4) （x＋2）2－（x－1）（x－2）
20．因式分解：（每题4分，共计16分）
14?12012?2 ⑴ x2—9 ⑵ 9x2－6x＋1 （3）x3y+2x2y2+xy3
（4）3a（x—y）—6b(y—x)
221．（本题6分）先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?，其中a=﹣3，b=
1． 222.（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三
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座位号
个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移到点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
⑴请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积．
A
⑵若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________． B A′
C
23．（本题8分）如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。
试说明：AB∥CD。 24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，按要求完成下列各题：
A （1）画△ABC的高AD；
（2）画△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．
B C
25．(本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
1 1 2 3 1 2 3 2 3 (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.
这个等式是______________________________.
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
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26．(本题12分)
在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“?”．如记
(n?k?1?2?3?????k?110n?1)n?，?(x?k)＝(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋n)．
k?1n(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2011＝ ； (2)计算：?(x?k)；
k?1(3)计算：
?[(x－k)(x－k+1)]．
k?13
27．（本题12分）探究与发现：
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，BC与AD相交于点O。 （1）如图1，若∠B=24°，∠D=42°，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠M的度数； （2）如图2，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=度数；
(3) 如图3，设∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=
11∠BAD，∠BCM=∠BCD, , 求∠M的3311∠BAD，∠BCM=∠BCD, 用含n、x、ynnC A 的代数式表示∠M的度数（直接写答案）。 C A C A O O P P Q Q B B B D M D M M 图1 图2
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O P Q D 图3
2013～2014学年第二学期期中试卷七年级数学答题纸
2014.4
一、选择题（每题3分，共计24分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每空3分，共30分）
9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题（共46分）
19、计算：(每题4分，共计16分)
⑴a?(-a）+(-a)Z ⑵ (?)?(?2)?5?()
(3) (3x-2)(3x+2) (4) （x＋2）2－（x－1）（x－2）
2432
14?12012?2
20．因式分解：（每题4分，共计16分）
⑴ x2—9 ⑵ 9x2－6x＋1
（3）x3y+2x2y2+xy3
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（4）3a（x—y）—6b(y—x)