ctg?2=4??M?0222Zeb=4??Ek0Ze2b
推导卢瑟福散射公式，并估算原子核半径。
4．（10分）试从自旋—轨道相互作用解释碱金属原子能级的分裂，并说明锂原子光谱的第二辅线系。
5．（20分）计算Na双线（P1/2→S1/2和P3/2→S1/2）在外场中的分裂情况，试问(1)原能级的分裂情况如何？ (2) 原谱线分为几条？(3)是正常塞曼效应还是反常塞曼效应？
原子物理学期末考试模拟试卷B(共100分)
姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________
一．选择题(共11题, 共有30分 )
1.碱金属原子形成精细结构光谱的选择定则为 ?l??1; ?j?0,?1 , 对于氢原子形成精细结构光谱的选择定则与上述选择定则
A. 不同; B. 相同;
C. ?l相同, ?j不同; D. ?l不同, ?j相同。
2.对Cu（Z=29）原子，失去一个K壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？
A. 100,000； B. 100； C. 1000； D. 10,000。
3.用电压V加速的高速电子与金属靶碰撞而产生X射线，若电子的电量为 - e，光速为c，普朗克常量为h，则所产生的X射线的短波限为：
A. hc2/eV； B. eV/2hc； C. hc/eV； D. 2hc/eV。 4.由状态2p3p 3P到2s2p 3P的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； C. 可产生6条谱线；
B. 可产生7条谱线； D. 不能发生。
2222 5.下列粒子中不服从泡利不相容原理的是：
A. 质子； B. 光子； C. 中子； D. 电子。 6.在外磁场中的原子，若外磁场B可视为弱磁场，则： A. ?L 和?S先耦合成?再与B耦合; B. 由于B弱使?L与?S不能耦合成?; C. 由于B弱,所以磁场对原子的作用总可忽略; D. ?L与?S分别同B耦合,而后形成总附加能。
7.判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的？ A. 4D3/2分裂为2个; B. 1P1分裂为3个;
C. 2F5/2分裂为7个; D. 1D2分裂为4个。 8.使氢核聚变所需的温度的数量级至少为 :
A. 104K ; B. 105K ; C. 108K ; D. 1010K。 9.碱金属原子的能级与氢原子的相比较：
A. 相同n，碱金属的能级略高，随着n和l值的增加，两者差别减少； B. 相同n，碱金属的能级略低，随着n和l值的增加，两者差别增加； C. 相同n，碱金属的能级略低，随着n和l值的增加，两者差别减少； D. 在不考虑精细结构时，两者能级基本上重叠。
10.一强度为I的?粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若?=90°对应的瞄准距离为b，则这种能量的?粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b; B. 2b; C. 4b; D. 0.5b。
11.在进行卢瑟福理论实验验证时，发现小角度散射与理论不符，这说明： A. 原子不一定存在核式结构; B. 散射物太厚;
C. 卢瑟福理论是错误的; D. 小角散射时,一次散射理论不适用。
二．填空题(共8题, 共有30分 )
1.考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为
——————————————————————————————————————————————。
2.处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为 Hz。
3.静止的电子与He核结合成一个He+离子，这过程中发射的光子波长为 nm。
4.某原子基态时其电子填满了K，L壳层和3s支壳层，并在3p支壳层上填了3个电子，则其原子序数Z= ，基态的原子态为 。这种原子束在斯特恩 ─ 盖拉赫实验中将分裂成 束，在均匀磁场B中将分裂成 个子能级，各相邻子能级的间隔???————
。 ?BB （?B为玻尔磁子）
5.在X射线吸收多重光谱中K系带是____重的，L系带是____重的，而M系带则是____重的。 6.电荷数Z相同而质量数A不同的原子核, 称为 .，而A相同，Z不同的核素称为 。
7.原子核的结合能近似与核子数A成 比，从而推知核力是具有饱和性的短程力；根据核半径R= 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密度 。 8.氢原子的质量约为____________________ MeV/c2。
三．计算题(共4题, 共有40分 )
1.原子中设轨道角动量量子数L=2, 问: (1) Lx2+Ly2的极小值是什么? (2) Lx2+Ly2的极大值是什么? (3) 设ML=1,则Lx2+Ly2=? (4) 从这里能够确定Lx和Ly的值吗? 2.试确定波长为300nm, 强度为3?10
-142
W/m的单色光束所对应的光子通量。
3.镁原子（Z=12） (1) 画出镁原子基态和3s3p,3s4s,3s4p组态所形成的原子态的能级示意图（标明LS耦合下的光谱符号）；(2) 在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒跃迁，一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。
4.由210Po发出的?粒子射向静止的金核（Z=79），若该?粒子与金核可能达到的最短距离为40fm，试求：
(1) 金核与散射角为60°时相对应的微分散射截面；
(2) 金核与散射角大于90°时相对应的微分散射截面。
原子物理学期末考试模拟试卷B参考答案
一．选择题(共11题, 共有30分 )
1.B ----(3分)2.C ----(3分)3.C ----(2分)4.C (由?L?0,?1；?J?0,?1，0?0除外可得) 。----(3分)5.B ----(2分)6.A ----(3分)7.B ----(3分)8.C ----(3分)9.C ----(3分)10.B ----(3分)11.D ----(2分)
二．填空题(共8题, 共有30分 ) 1.n22S1/2?2P3/2422.?1010Hz ----(5分) 3.22.8 nS1/2?2P1/2。 （各1.5分）----(3分) 2.11----(3分) 4.15；S32；4；4；2（每空1分）。 ----(5分) 5.单；三；五。 ----(3分)6.同位素 （1.5分）; 同量异位素 (1.5分)。 ----(3分) 7.正 (1分)； r0A1/3 (2分)； 核子数A (1分)； 均相同 (1分)。 ----(5分)8.938 ----(3分)
三．计算题(共4题, 共有40分 ) 1.解:：
?L=2, ML=?2,?1,0 ?Lz=?2?,??,0 |L|2=L(L+1)?=6?2 Lzmax=2? Lzmin=0.
又：|L|2=Lz2+Ly2+Lx2 ? Lx2+Ly2=|L|2-Lz2 ( 2分) (1) (Lx2+Ly2) min=|L|2-Lzmax2=（6-4）?2?2?2 ( 2分) (2) (Lx2+Ly2) max=|L|2-Lzmin2=(6-0) ?=6? ( 2分) (3) L=2 ,ML=1 ,即Lz=?
则Lz2+Ly2=|L|2-Lz2=(6-1) ?2=5?2 ( 2分) (4) 从这里只能确定Lx2+Ly2的值,而不能确定Lx和Ly的值. ( 2分)
----(10分)
2.解::
波长为300nm的单个光子的能量为
E?hv?hc6.6?10?34222???3.0?10?783.00?10?14?19J?6.6?10?19J, (2分)
所以光子数通量为
N?IE?3?10?4.5?10s4?16.6?10m?2 (3分)
----(5分)
3.解:：
(1) 能级图 (5分) 基态3s3s 1S0； 3s3p 1P1, 3P2,1,0； 3s4s S0，S1；
3s4p 1P1，P2,1,0； (4分) (2) 范例 (6分) 允许跃迁如：3s3p1P1?3s3s1S0；
3s3p133s4p正常11P13313
3s4s S0禁戒S1P23P13s4s反常3s4p3P0P13P23s3p3 允许P13P0 禁戒跃迁如：3s4p1P11?3s3pP1（因 3s3s 1S0宇称不守恒）； 反常塞曼效应如：
3s43sS1?3s33pP1； 正常塞曼效应如：3s4p1P1?3s4s1S0
4.解:： 2(1) ???????a??4??4??sin2
a??rm?min 2 ???????rm?min???sin?4? (4分) ??4??22? ???40??1?43?4????2???1.6?10fm2/sr=16b/sr (1分)
(2) ??π?b?90???2
b?90????rm?min/2
??π??r2?m?min?? (4?2分)
?2 ?3.14???40?3 ?2???1.3?10fm2=13b (1分)
班 ?学?教宜宾学院20xx——20xx学年度下期 课?选?《原子物理学》试题（B卷）
?
第 ? 题 ? ? ?
----(15分)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
说明：（1）本试题共3 页 三 大题，适用于 物理与电子工程学院 物理学专业。
（2）常数表： h = 6.626 ?10-34J?s = 4.136?10-15eV?s；R? = 1.097?107m-1；e = 1.602 ? 10-19C；
NA = 6.022?1023mol-1； hc = 1240eV?nm；k = 1.380?10-23J?K-1 = 8.617?10-5eV?K； me = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c2；mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2；a0 = 0.529?10-10m ； mp = 1.67?10-27kg = 938MeV/c2 ；?B = 9.274?10-24J?T-1 = 5.788?10-5eV?T-； u = 1.66?10kg = 931MeV/c；
考试时间：120分钟 得分
1．处于基态42S1/2的钾原子在B=0.500T的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻
能级间隔为 （三位有效数字）。
2．原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是__________________________________。 3．泡利不相容原理可表述为：_______________________________________________ ____________________。它只对________子适用，而对____________子不适用。
4．氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发，另一个电子仍留在1s态，这种情况下，电偶极跃迁的选择定则可简化为?L? ，?J? 。
5．锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV（仅需两位有效数字）。
6．乌伦贝克和古兹米特提出电子自旋假设，认为电子的自旋大小为： ； 在z方向的投影为： 。 7．?衰变的表达式为： ; 件为： 。 得分 阅卷人 二、选择题（每小题 3 分，共 27 分）
阅卷人 一、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
-27
2
e24??0 = 1.44eV?nm
?衰变发生的条