13、若△ABC≌△A′B′C′,且AB=10cm，BC=6cm,则A′C′的取值范围为. 14、在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，要使两三角形全等，需增加条件( ) A.AB=ED B.AB=FD C,AC=FD D. ∠A=∠F 15、下列条件能判断△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=∠E B. ∠A=∠D,AB+AC=DE+DF B. ∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF D. ∠A=∠D,AC=DF,BC=EF
16、△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
17、∠MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③连OE.则OE平分∠AOB，以上结论( )
A.只有一个正确 B.只有一个不正确 C.都正确 D.都不正确
18、△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
19、B为AC上一点，在AC同侧作等边△EAB及等边△DBC,那么下列式子错误的是( ) A.△ABD≌△EBC B. ∠BDA=∠BCE
C.△ABE≌△BCD D.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△NBC≌△MBD
20、线段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=25?，AC，BC交于E，则∠BED的度数是( )
A.
C等级
21、已知：△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，∠ADE=∠EFC，∠AED=∠ACB，DE=FC。
60° B.70° C.80° D.50°
求证：△ADE≌△EFC
22、已知：△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。 求证：△ABG≌△BCH≌△CAD。
23、已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。
24、已知：AB=CD，AB∥DC。求证：△ABC≌△CDA。
25、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD。求证：DE=BC。
26、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点。求证：∠ABE=∠ACD。
27、已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA。求证：∠CAD=∠DBC。
28、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AB∥CD．
29、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC， 求证：∠ABC=∠DCB.
A等级答案
1．3对，△ADE≌△ADF，△DBE≌△DCF，△BDA≌△CDA
2．3对，△OEC≌△OED，△ECA≌△EDB，△OEA≌△OEB
3．3对，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF 4．1.）× 2.）√ 3.）√ 4.）× 5．∠B=∠C′ 6．70°
7．5cm 8．140° 9．3 10．A、B B等级答案
11．1.）× 2.）× 3.）× 4.）√ 12．7.145° 13．4＜A′C′＜16 14．C 15．C 16．C 17．C 18．B 19．C 20．B C等级答案
??ADE??EFC?21．在△ADE与△EFC中?DE?FC
??AED??ACB?∴△ADE≌△EFC（ASA）
22．∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=CA
??GAB??HBC?在△ABG与△BCH中?AB?BC
??GBA??HCB?∴△ABG≌△BCH（ASA）
同理可证：△BCH≌△CAD ∴△ABG≌△BCH≌△CAD
23．∵∠ABC与∠3互补，∠ABD与∠4互补，又∠3=∠4， ∴∠ABC=∠ABD
??1??2?在△ABC与△ABD中?AB?AB
??ABC??ABD?∴△ABC≌△ABD（ASA）
24．∵AB∥CD ∴∠1=∠2
?AB?CD?在△ABC与△CDA中??1??2
?AC?CA?∴△ABC≌△CDA（SAS）
25．∵DA⊥AB，CA⊥AE ∴∠DAB=∠EAC ∴∠CAB=∠DAE ∴在△CAB与△EAD中
?CA?AD???CAB??EAD ?AB?AE?∴△CAB≌△EAD（SAS） ∴DE=BC
26．∵AB=AC
D、E分别为AB、AC中点 ∴AD=AE
∴在△ADC与△AEB中