?AD?AE?
??A??A ?AC?AB?
∴△ADC≌△AEB（SAS） ∴∠ABE=∠ACD
?AB?AB(公共边)?27．证明：在△ABC和△BAD中，??CAB??DBA(已知)
?AC?BD(已知)?∴△ABC≌△BAD（SAS）
∴∠CBA=∠DAB（全等三角形对应角相等） 又∵∠CAB=∠DBA（已知）
∴∠CAB-∠DAB=∠DBA-∠CBA（等量减等量差相等） ∴∠CAD=∠DBC。
28．因为CE=BF，所以CE+EF=BF+EF，即BE=CF，
AB?CD, 在Rt△AEB和Rt△DCF中，???BE?CF,所以△ABE≌△DCF， 所以∠B=∠C， 所以AB∥CD．
29．因为AE⊥BC，DF⊥BC， 所以在Rt△ABE和Rt△DCF中，所以Rt△ABE≌Rt△DCF， 所以∠ABC=∠DCB．
小测试：
9．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
A
MBEDCN
10．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行
线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG． （1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．