图10
图9
问题10-5 包含两个电容器的电路
?如图10所示，电路中有电动势为E的理想电源、电容分别为2C和C的两个电容器和一个有一定阻值的电阻器。闭合开关K1，电容器上的电压分别是多少？
?当电容器充满电后，闭合开关K2，直到经过电源的电流减为刚闭合开关K2的时候的电流的一半的时候为止。求开关K2从闭合到断开期间，电路中产生的热量Q。
十一年级
问题11-1 球面上的链子
如图11所示，将长度为L的均匀链子的顶端固定在半径为R的光滑球面上
πR放置长度为，其中L?。现在，释放链子的顶端。
3?在刚刚释放的时候，链子上的每一点的加速度的数值等于多少？ ?在刚刚释放的时候，链子上的什么位置的张力最大？
图11
图12
问题11-2 无滑动的运动
在光滑的水平桌面上放置质量为m1的木板，它的右侧放置着质量为m2的木块。将木块与墙壁用劲度系数为k的轻质弹簧（未伸缩）连接。将木板与质量为M的重物用不可拉伸的轻绳通过滑轮连接，如图12所示。一开始时，系统处于静止状态。木板与木块之间有摩擦力，它们之间的摩擦系数为μ。
当木块移动多长的距离L之后，它和木板之间会开始发生滑动？需要分情况讨论。并求出木块移动距离L所需要的时间。
问题11-3 热机
热机按卡诺循环工作。加热机的温度T1=800K，而冷凝机的温度T取决于机器的有用功率P。冷凝机是一个与外界绝热的大机体，通过热传导，在时间Δt内，在T2=300K的温度下，将所有的热量Q2输送到冷凝库，如图13所示。热传导按照公式Q2=α(T-T2)Δt进行，其中α=1.0kW/K。
?用温度T1、T、T2来表示功率P；
?当热机的功率达到最大值时，求冷凝机的温度Tm； ?求这个最大功率Pmax；
?求最大功率下的机械效率η。
图13
问题11-4 带电粒子的运动
在自由的空间中，半径为R0的圆的内接正方形的顶点上各有一个质量为m的质点。其中两个带电+q，另外两个带电-q，如图14所示。刚开始的时候，这些质点沿着圆的切线以相同的速率顺时针运动。
已知在运动过程中，任何一个质点与圆心的最短距离都是R1（R1 ?每个粒子的运动轨迹是什么样的？ ?求一个粒子从初始位置到距离圆心R1的位置所需要的运动时间。 图14 图15 图16 问题11-5 单极感应器 单极感应器是一块高速旋转的圆盘形状的永磁体。圆盘用磁性合金材料制成，可以产生强磁场，并用能导电的薄镍层覆盖。当圆盘旋转时，转轴与表面之间的电势差可以用固定电压表来测量，如图15所示。如果将转轴与表面之间用电池连接，则磁体转动，像电动机一样。类似地，如果将普通电动机进行快速旋转，就会变成发电机；反之，如果对发电机施加电压，就会变成电动机。 图16是一个工作中的单极电动机，转子是半径为r0=2cm的圆盘形状的强永磁体，安在轴上。将它与电动势E=1.5V的电池连接，进行滑动接触时，开始转动。 ?在图15中，当圆盘的转速为3000转/分时，电压表的读数是多少？并标出正确的极性。电势差的极性是什么？从上方看，转动是逆时针的。 ?忽略摩擦，求磁性圆盘（图16中的单极电动机的转子）的转速（转/分） ??的限制。在图16中给定的电池极性和磁感应强度向量B的方向下，请给出（从上方看）的旋转方向。 ??注：在导电的镍层中，磁感应强度向量B与圆盘表面垂直，为常数B=1T。 为简化计算，假设导电层中的电流沿着轴和接触点之间的半径流动。 2011年全俄物理奥林匹克（理论部分） 九年级 问题9-1 一个小物块从滑梯上的某点M无初速释放。在点O处脱离滑梯，然后在点A处着地，如图1所示。通过作图和计算，找出滑梯上释放物体的点M。点M距离地面多少个长度单位？ 这里，图是按照比例尺画的，长度单位并不知道实际代表多少。 下滑梯 问题9-2 滑块和小山 一个小滑块在光滑的水平面上滑动，碰到了光滑的小山，它也放在同一个水平面上（如图2所示）。当滑块离开小山时，我们发现滑块和小山在光滑的水平面上滑动的速率相等。 ?求滑块和小山的质量之比的可能取值。 ?求滑块滑到山顶时的重力势能与其初始动能之比的最大值。 注：滑块上山、下山时不离开山面。 图2 图3 问题9-3 循环热交换 有两个不导热的容器里都装有水。第一个容器里的水的总热容量为c1，温度为t1；第二个容器里的水的总热容量为c2，温度为t2。在第二个容器的水里面放一个铁块，热容量为c，如图3所示。 把铁块从第二个容器里拿出来放到第一个容器里，达到热平衡后放回到第二个容器里，如此往复。 热容量的比值c1:c2:c=4:5:1。不计和周围环境的热交换。 1?进行n次这样的循环后，温差(t2?t1)n变为原来的，其中N≥25。求n N的最小值。 ?经过足够多次的循环后，容器中的水的温度变为多少？ 问题9-4 导线正方体 在一个导线正方体的7条棱上分别焊接有相同的电阻器，阻值均为R，如图4所示。其他棱上的导线的电阻可以忽略。在A和B两个接线端之间施加电压U。 ?求AB两端之间的电流强度IAB和阻值RAB。 ?正方体的哪条棱的电流强度最大，等于多少？ ?哪些电阻的热功率最大，等于多少？ ?如果电压U是加在A和C两端的，求电流强度IAC和阻值RAC。 图4 问题9-5 复合圆柱由两段连接起来的圆柱形水管组成，将其固定住，使得其对称轴竖直。可以在底下放一块铁片，将底下的口完全堵上。为了使铁片处于堵住水管的位置，需要从下面对其施加的力F≥F0。倒入V0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为2F0。再倒入V0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为4F0。最后， V再倒入0升水，把铁片按住所需要的最小力变为5F0，复合圆柱也充满了。 3?求下上两段圆柱的底面积比S1:S2。 ?求下上两段圆柱的高度比H1:H2。 复合圆柱