菁优网
www.jyeoo.com 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，利用圆的面积公式求出圆的面积；再用正方形的面积减去圆的面积，即可得出剩下的边料的面积，据此解答． 解答： 解：3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（平方分米） 8×8﹣50.24 =64﹣50.24 =13.76（平方分米） 答：除去圆的面积剩余部分的面积是13.76平方分米． 故答案为：13.76． 点评： 此题考查正方形与圆的面积公式的计算应用，解答此题的关键是明确正方形内最大圆的直径． 15．（2分）用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？ 考点： 有关圆的应用题． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题干可得铁丝的长16分米减去接头处长0.3分米，就是围成的圆的周长，利用周长公式求得半径，再利用圆的面积公式解答． 解答： 解：（16﹣0.3）÷3.14÷2=2.5（分米）， 3.14×2.5， =3.14×6.25， =19.625（平方分米）； 答：这个圆的面积是19.625平方分米． 点评： 此题考查了圆的周长与面积公式的综合应用．
二、判断题（每题1分，共9分） 16．（1分）直径是半径的2倍． × （判断对错） 考点： 圆的认识与圆周率． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断． 解答： 解：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍， 也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”． 故答案为：×． 点评： 此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”． 17．（1分）圆的周长与它的直径的比值约是3.14． √ （判断对错） 考点： 圆的认识与圆周率． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可． 解答： 解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值约等于3.14，说法正确； 故答案为：√． 点评： 此题应根据圆周率的含义进行分析、解答． 18．（1分）一个圆的直径是4分米，这个圆的周长和面积相等． × （判断对错）
2 ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 圆的周长=πd，圆的面积=πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断． 解答： 解：圆的周长：3.14×4=12.56（厘米）， 圆的面积：3.14×（4÷2）=12.56（平方厘米）； 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样， 所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的． 故答案为：×． 点评： 解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义． 19．（1分）（2011?郑州模拟）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等． √ ．（判断对错） 考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 分析： 根据题意，可先用公式计算出这两个圆的半径，只有半径相等面积也会相等． 解答： 解：设圆的周长为C，两个圆的半径分别是r1、r2， r1=C÷2÷π， r2=C÷2÷π， r1=r2 2则：πr1=πr2 答：如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等． 故答案为：√． 点评： 解答此题的关键是确定两个圆的半径是否相等，半径相等则圆的面积也相等． 20．（1分）两个圆的半径比、直径比、周长比和面积比都相等． × （判断对错） 考点： 比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 专题： 比和比例；平面图形的认识与计算． 分析： 设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可； 22根据“圆的面积=πr”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可． 解答： 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r， 2R：2r =R：r 2πR：2πr =（2πR÷2π）：（2πr÷2π） =R：r πR：πr 22=（πR÷π）：（πr÷π） 22=R：r 答：两个圆的半径比、直径比、周长比和面积比都相等，说法错误． 故答案为：×． 点评： 解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法． 21．（1分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条 √ （判断对错）
?2010-2014 菁优网
222菁优网
www.jyeoo.com 考点： 圆的认识与圆周率． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断． 解答： 解：由题意可作图如下： 通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条． 故答案为：√． 点评： 此题考查了对圆的直径的认识． 22．（1分）（2014?临川区模拟）半圆的周长就是圆周长的一半． × （判断对错） 考点： 圆、圆环的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断． 解答： 解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径， 故答案为：×． 点评： 依据直观画图，即可进行判断． 23．（1分）（2009?建华区）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． 正确 ．（判断对错） 考点： 圆的认识与圆周率． 分析： 根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题． 解答： 解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆， 这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的． 故答案为：正确． 点评： 此题考查了对圆的定义的理解． 24．（1分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等． × ．（判断对错）
考点： 圆、圆环的面积；正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积． 分析： 可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的． ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 解答： 解：设面积都是12.56， 12.56≈3.5×3.5， 正方形的周长：3.5×4=14； πr=12.56， 2 r=4， r=2； 圆的周长：2πr=2×3.14×2=12.56； 故答案为：错误． 点评： 此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用． 三、选择题（每题2分，共10分） 25．（2分）半圆的周长表达式可以是（ ） πr πr+r A． B． C． πr 2πr+2r D． 考点： 圆、圆环的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题意：一个半圆面，半径是r，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可． 解答： 解：半圆的周长表达式可以是πr+2r． 故选：D． 点评： 此题主要考查的是求半圆的周长的知识．
26．（2分）圆的面积计算公式可以用S=πr，也可以运用S=（ ） 2 A． B． C． 22πd πd πd 2
D． πd 2 考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 22已知圆的半径，求圆的面积用公式S=πr，知道圆的直径，求圆的面积，用公式S=π（），解答即可． 解答： 解：圆的面积计算公式除了可以用S=πr，也可以运用S=π（）=πd 222故选：A． 点评： 此题主要考查圆的面积公式的字母表示形式． 27．（2分）如图，从A到B的两条曲线中（ ）
A． ①长一些 B． ②长一些 C． 它们同样长 D． 无法比较 考点： 圆、圆环的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 设小圆的直径为d，则大圆的直径为2d，根据圆的周长计算公式：C=πd，分别求出小圆半圆弧的长和大圆半圆弧的长，然后把大圆弧的长和两个半圆弧长的和进行比较，即可得出结论． ?2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 解答： 解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为2d， 则大半圆弧的长为：π×2d÷2=πd； 小半圆弧的长为：π×d÷2=0.5πd，两个半圆弧长的和：0.5πd×2=πd； 因为大圆弧的长和两个半圆弧长的和都是πd，所以从A到B两条路线中，两条路线长度相等； 故选：C． 点评： 明确半圆弧的计算方法，是解答此题的关键． 28．（2分）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ） A． 等于圆周长 B． 大于圆周长 C． 小于圆周长 D． 无法比较 考点： 圆、圆环的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据圆面积的推导公式，圆可拼成一近似长方形，这个近似长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径．那么长方形的周长=圆的周长+2条半径的长，据此解答即可． 解答： 解：把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长=圆的周长+2条半径的长， 所以长方形的周长大于圆的周长； 故选：B． 点评： 此题考查了将圆形分割拼凑成长方形，其周长的变化情况，要注意拼成长方形的面积与圆相等． 29．（2分）图中，正方形和圆的周长的比是（ ）
A． π：1 B． π：2 C． π：4 D． 4：π 考点： 圆、圆环的周长；比的意义；正方形的周长． 专题： 比和比例；平面图形的认识与计算． 分析： 根据正方形的周长公式：C=4a，圆的周长公式：C=πd，分别求得正方形和圆的周长，进而求解． 解答： 解：设正方形的边长是a，则圆的直径是a， 4a：πa=4：π． 答：正方形和圆的周长的比是4：π． 故选：D． 点评： 考查了正方形和圆的周长，比的意义，解题的关键是根据图形得到正方形的边长和圆的直径相等． 四、计算（共16分） 30．（4分）直接写得数． 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 94.2÷3.14= 12.56÷3.14= 628÷3.14= 15.7÷3.14= 考点： 小数乘法；小数除法． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据小数乘法的计算法则，直接进行计算即可． 解答： 解： 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 94.2÷3.14=30 12.56÷3.14=4 628÷3.14=200 15.7÷3.14=5 点评： 此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，熟记3.14的2～10倍数，为学习圆的周长和面积的计算打好
?2010-2014 菁优网