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www.jyeoo.com 基础． 31．（12分）怎样简便怎样算 3.14×123﹣3.14×23 3.14×10﹣3.14×8 3.14×0.6+3.14× 3.14÷0.8+3.14×．
考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；有理数的乘方． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）（2）（3）运用乘法分配律简算； 22
（4）原式变为3.14×+3.14×，运用乘法分配律简算． 解答： 解：（1）3.14×123﹣3.14×23 =3.14×（123﹣23） =3.14×100 =314 （2）3.14×10﹣3.14×8 22=3.14×（10﹣8） =3.14×（100﹣64） =3.14×36 =113.04 （3）3.14×0.6+3.14× =3.14×（0.6+） =3.14×1 =3.14 （4）3.14÷0.8+3.14× =3.14×+3.14× =3.14×（+） =3.14×1 =3.14 点评： 此题主要考查乘法分配律的灵活运用情况． 五、求下面阴影部分的周长和面积（共8分） 32．（8分）求阴影部分的面积
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考点： 组合图形的面积；圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由题意得：阴影部分的面积=大圆的面积﹣小圆的面积=π（R2﹣r2），代数计算即可． 解答： 解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]， =3.14×21， =65.94（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是65.94平方厘米． 点评： 此题主要考查圆的面积计算的灵活运用． 六、应用题（第5个6分，第6个5分，其余各4分，共27分）
33．（4分）一根绳子用去，正好用去6.28米．剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少？
考点： 有关圆的应用题；分数除法应用题． 专题： 分数百分数应用题；平面图形的认识与计算． 分析： 首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这根绳子的长，剩下的占这根绳子的（1解答： ），进而求出剩下的绳长，然后根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式解答即可． 解：6.28==25.12（米） 3.14×（25.12÷3.14÷2） =3.14×16 =50.24（平方米） 答：圆的面积是50.24平方米． 点评： 此题解答关键是求出剩下的绳长，根据圆的周长公式和面积公式解答． 34．（4分）正方形内画一个最大的圆，已知正方形的边长是4厘米，圆的面积是多平方厘米？ 考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 正方形内画一个最大的圆，已知正方形的边长是4厘米，由题意可知：正方形中最大圆的直径应等于正方2形的边长，于是利用圆的面积公式：s=πr即可求解． 解答： 解：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米．
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www.jyeoo.com 点评： 解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长． 35．（4分）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 考点： 有关圆的应用题． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题干：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，可根据圆的周长公式计算出车轮转动一圈的距离，再乘以100圈，即可得出每分钟车轮转动的路程，即车轮转动的速度，再根据：路程=速度×时间，列式解决即可． 解答： 解：2×3.14×40=251.2（厘米）； 251.2×100=25120（厘米）； 25120厘米=251.2米； 2512÷251.2=10（分钟）； 答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟． 点评： 此题属于较复杂的圆周长计的算，主要考查的是圆周长在实际中的应用． 36．（4分）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路．求路面的面积． 考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题意，可利用圆的周长公式确定圆的半径，然后再根据圆环的面积公式S=π（R2﹣r2）进行计算即可得到答案． 解答： 解：水池的半径为：62.8÷3.14÷2=10（米）， 路面的面积为：3.14×[（10+2）﹣10] =3.14×（144﹣100）， =3.14×44， =138.16（平方米）， 答：路面的面积是138.16平方米． 点评： 此题主要考查的是圆的周长公式C=2πr和圆环的面积公式S=π（R2﹣r2）之间的灵活应用． 37．（6分）一只闹钟的分针长5厘米，时针长3厘米． ①一昼夜，分针和时针针尖分别走过多少厘米？ ②分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大多少平方厘米？ 考点： 有关圆的应用题． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： ①根据题意，一昼夜指24小时即分针行走24圈，分针行走过的路程可看作是以5厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式：C=2πr计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以24即可；时针行走2圈，时针行走过的路程可看作是以3厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式：C=2πr计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以24即可； 22②根据圆环的面积公式：S=π（R﹣r），列式解答即可得到答案． 解答： 解：①3.14×5×2×24 =3.14×240 =753.6（厘米） 3.14×3×2×2 =3.14×12 =37.68（厘米） 答：一昼夜，分针针尖走过753.6厘米，时针针尖走过37.68厘米；
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www.jyeoo.com ②3.14×（5﹣3） =3.14×（25﹣9） =3.14×16 =50.24（平方厘米） 答：分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大50.24平方厘米． 点评： 解答此题的关键是根据圆的周长公式计算出分针和时针行走一圈的路程． 38．（5分）在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形．图中圆的面积是多少平方厘米？
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考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积． 解答： 解：12.56÷3.14=4（厘米） S=πr 2=3.14×4 =3.14×16 =50.24（平方厘米） 答：图中圆的面积是50.24平方厘米． 点评： 本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，然后根据圆的周长公式：C=2πr，求出圆的半径． 2 ?2010-2014 菁优网
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