专题： 应用题． 分析： 以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可． 解答： 解：以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）． 故答案为（﹣2，1）． 点评： 本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标，难度适中．
三、解答题（9小题，共72分） 17．（6分）解方程组： 考点： 解二元一次方程组． 2868215．
专题： 计算题． 分析： 解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答． 解答： 解：原方程组变形为：， （1）﹣（2）得：y=﹣， 代入（1）得：x=6． 所以原方程组的解为． 点评： 此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可．
18．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
考点： 坐标确定位置． 2868215分析： 确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示． 根据坐标系表示各地的坐标． 解答： 解：以火车站为原点建立直角坐标系． 各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．
点评： 主要考查了建立直角坐标系确定点的位置． 19．（6分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试证明AB∥CD． 证明：∵∠2=∠D ∴AF∥ DE ∵EC⊥AF
∴EC⊥ ED
∴∠C与∠D 互余 ∵∠1与∠C互余
∴∠1= ∠D 所以AB∥ CD ．
考点： 平行线的判定；余角和补角；垂线． 2868215专题： 推理填空题． 分析： 利用同位角相等，两直线平行，可知第一空填DE，再利用一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条可填第二空DE，再利用两角和为90度，则这两角互余可填第三空．利用等量代换可填第四空，利用平行线的判定可填第五空． 解答： 证明：∵∠2=∠D， ∴AF∥DE； ∵EC⊥AF， ∴EC⊥DE， ∴∠C与∠D 互余， ∵∠1与∠C互余， ∴∠1=∠D， ∴AB∥DC． 点评： 本题主要考查了平行线的判定，同角的余角相等及一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后的三角形A′B′C′，求三角形AA′C′的面积．
考点： 作图-轴对称变换；作图-平移变换． 862518分析： （1）过A作y轴的垂线AM，在AM的延长线上截取MA′=AM，则A′就是A的对称点，同理作出B、
C的对称点，连接三点即可得到； （2）将A向右平移3个单位，在向下平移2个单位即可得到A的对应点，同理作出B、C的对应点，利用三角形的面积公式即可求得三角形AA′C′的面积． 解答： 解：（1）A1（1，5），B1（1，0）C1（4，3） （2）A′（2，3），B′（2，﹣2），C′（﹣1，1） 过A′作A′D⊥AC′于D S△AA′C′=AC′?A′D=×4×3=6． 点评： 本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质． 基本作法：①先确定图形的关键点； ②利用轴对称性质作出关键点的对称点； ③按原图形中的方式顺次连接对称点． 21．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？ 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系：①种茄子和西红柿的亩数=25亩；②种茄子2868215总支出+种西红柿总支出=44000元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利+西红柿获利=总利润． 解答： 解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得： ， 解得， 共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元）， 答：王大伯一共获纯利63000元． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是弄懂题意，找出合适的等量关系，列出方程组． 22．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上的一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD的度数．
考点： 等腰三角形的性质；直角三角形的性质． 分析： 由在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，可得∠ACE+∠BCE=90°，又由AD平分∠BAC，BE=BC，可得2868215∠CEB=∠CAE+∠ACE=∠ECB，则可求得∠CAD+∠ACE=45°，继而求得答案． 解答： 解：如图， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACE+∠BCE=90°， 又∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠DAB， ∵BE=BC， ∵∠ECB=∠CEB， ∴∠CEB=∠CAE+∠ACE=∠ECB， ∴∠ACB=∠ACE+∠CAE+∠ACE=2∠ACE+2∠CAD=90°， ∴∠CAD+∠ACE=45°， ∴∠CPD=∠CAD+∠ACE=45°． 点评： 此题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 23．（10分）如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图形中，每一横行共有 n+3 块瓷砖，每一直列共有 n+2 块瓷砖（用含n的代数式表示）；用含n的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数 （n+3）（n+2） ． （2）按上述铺设方案，若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少块瓷砖？ （3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？ 考点： 规律型：图形的变化类． 2868215分析： （1）仔细观察每个图形发现每一个图形中横行比图形的序列号多3，竖行比序列号多2，据此发现规律即可； （2）将n=20代入到上题得到的公式即可求解； （3）分别求得黑、白瓷砖个数，然后根据价格计算钱数即可得到答案． 解答： 解：（1）整个图形的第n个图形中，横行是（n+3）个，竖列是（n+2）个，共有（n+3）（n+2）个． （2）由题意知n=20，则（n+3）（n+2）=23×22=506（块） （3）白瓷砖共有：n（n+1）=20×21=420（块） 黑瓷砖共有：506﹣420=86（块） 则共需钱数：86×4+420×3=1604（元）． 故答案为：（3+n），（2+n），（n+3）（n+2）． 点评： 本题考查了图形的变化类问题，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
24．（12分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ∠A+∠D=∠C+∠B ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 六 个； （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义． 专题： 数形结合． 2868215分析： ∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系根据这四个角分别是两个三角形的内角，根据三角形的内角和定理就可以得到．根据以上的结论，以及角平分线的定义就可以求出∠P的度数． 解答： 解：（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B； （2）结论：六个； （3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB）， 由∠1=∠2，∠3=∠4， ∴40°+2∠1=36°+2∠3 ∴∠3﹣∠1=2°（1） 由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，② ∴∠P=∠B+∠4﹣∠2=36°+2°=38°； （4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3， 由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1 ①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1 ∠D+2∠B=2∠P+∠B． ∴∠P=． 点评： 根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义就可以求出角的度数． 25．（10分）江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅的池塘，假定每分钟涌出的水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里的蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？ 考点： 三元一次方程组的应用． 2868215