云南近五年数学中考试卷
云南省2012年中考(初中学业水平考试)数学试题详细解析 （全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） ⒈5的相反数是 A. 11 B. -5 C. ? D. 5 55⒉如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是
⒊下列运算正确的是
A.
x2?x3?x65
B. 3?2??6
C.
(x3)2?x
D. 40?1
⒋不等式?
?1?x?0的解集是
?3x?2x?4A. x?1 B. x??4 C. ?4?x?1 D. x?1
⒌如图，在?ABC中，?B=67?，?C=33?，AD是?ABC的角平分线，则?CAD的度数为
A. 40? B. 45? C. 50? D. 55?
⒍如图，AB、CD是?O的两条弦，连接AD、BC.若?BAD?60?，则?BCD的度数为
A. 40? B. 50?
C. 60? D. 70?
⒎我省五个5A级旅游景区门票如下表所示（单位：元）
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景区名石林 称 票价175 （元） 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 105 80 玉龙雪山 丽江古城 大理三塔 文化旅游区 西双版纳 热带植物园 121 80 A. 平均数是120 中位数是105. C. 众数是80. D. 极差是95 B.⒏若a2?b2? 11，a?b?，则a?b的值为 4211A.? . B. . C. 1. D. 2 22二、填空题（本大题共6全小题，每小题3分，满分18分） ⒐国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960000人，这个数据用科学记数法可表示为 人. ⒑定出一个大于2小于4的无理数： . ⒒分解因式：3x2?6x?3? . ⒓函数y?x?2的自变量x的取值范围是 .
.
⒔已知扇形的圆心角为120?半径为3cm，则该扇形的面积为
.
m2(结果保留?).
⒕观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是
三角形，则第18个图形是 .（填图形名称）
▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★?
111?)?(x2?1)，其中x?. 2x?1x?1三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
⒖（本小题5分）化简求值：( 7
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⒗（本小题5分）如图，在?ABC中，?C?90? ，点D是AB边上的一点，DM?AB，且DM?AC， 过点M作ME∥BC交AB于点E。
求证：?ABC
17⒘（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿
泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
??MED
⒙（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了
问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这个班共有多少学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
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（3）请补全条形统计图.
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？
（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字?1,?2,1,2,3，先标有数字?2,1,3⒚的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.
⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果； ⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.
⒛（本小题6分）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30?，荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC?32米，CD?16米，求荷塘宽BD为多少米？(取
3?1.73，结果保留整数)
21.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为
原点，一次函数与反比例函数的图象相交于
A(2,1)、B(?1,?2)两点，与x轴相交于点C.
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求?AOC在面积.
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22.（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与
AD相交于点M，与
BD相交于点O，与BC相交于点N⑴ 求证：四边形BMDN是菱形；
，连接BM、DN.
⑵ 若AB?4，AD?8，求MD的长.
123.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??x?2交x轴于点P，交y轴于点A，
312抛物线y??x?bx?c的图象过点E(?1,0)，并与直线相交于A、B两点.
2⑴ 求抛物线的解析式（关系式）；
⑵ 过点A作AC?AB交x轴于点C，求点C的坐标；
⑶ 除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得?MAB是
直角三角形？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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