云南近五年数学中考试卷
2013年云南省普洱市初中毕业水平考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效；
2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. ( 2013云南普洱，1，3分)-2的绝对值是（ ）
A.2 B.±2 C.?11 D.22
2. ( 2013云南普洱，2，3分)如左下图所示几何体的主视图是（ ）
3. ( 2013云南普洱，3，3分)下列运算正确的是（ ）
A.x?2x
350?3x2 B.x6?x3?x2 C.(x2）?x D.(??3)?1
24. ( 2013云南普洱，4，3分)方程xA.x1=1，x2=2 B.
?2x?0的解为（ ）
12，x2=2
x1=0，x2=1 C. x1=0，x2=2 D. x1=
星期二 32 星期三 34 星期四 30 星期五 34 5. ( 2013云南普洱，5，3分)某县一周的最高气温如下表：
星期 最高气温(℃) 星期一 32 星期六 32 星期天 29 这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A.32，32 B.32，34 C.34，34 D.30，32
6. ( 2013云南普洱，6，3分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（ ）
A.16 B.12 C.24 D.20
7. ( 2013云南普洱，7，3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（ ） A.40° B. 50° C. 60° D.100°
8. ( 2013云南普洱，8，3分)若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=可能是（ ）
bx在同一坐标系中的大致图象
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
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9. ( 2013云南普洱，9，3分)太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为 千米.
1?1)?4? . 2111. ( 2013云南普洱，11，3分)函数y=的自变量x的取值范围是 .
x?210. ( 2013云南普洱，10，3分)计算：(12. ( 2013云南普洱，12，3分)如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 .
13. ( 2013云南普洱，13，3分)用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.
14. ( 2013云南普洱，14，3分)观察下列一组数：
14，
3579，，，，?，它们是按一定规律排列9162536的，那么这一组数的第n个数是 . 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
2a?2a2?2a?1a??15. ( 2013云南普洱，15，5分)先化简，再求值：，其中a=2013. aa2a?1
16. ( 2013云南普洱，16，5分)解方程：、
17. ( 2013云南普洱，17，6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3).(提示：一定要用2B铅笔作图)
(1)画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC向关于原点O对称的△A2B2C2； (3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 .
x?33?1? x?22?x 12
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18. ( 2013云南普洱，18，6分)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D.求证：AB=DE.
19. ( 2013云南普洱，19，7分)我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在本次抽样调查中，共抽取了 名学生.
(2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 . (3)补全条形统计图. (提示：一定要用2B铅笔作图)
(4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.
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20. ( 2013云南普洱，20，6分)如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3和-4，-6，8这6个数字.同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q(x，y).
(1)用列表法或树状图表示(x，y)所有可能出现的结果； (2)求出点Q (x，y)落在第四象限的概率.
21. ( 2013云南普洱，21，6分)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）
22. ( 2013云南普洱，22，7分)在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元. (1)设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？ (3)说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
23. ( 2013云南普洱，23，10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线
1y??x2?bx?c经过A(-2，0)，
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云南近五年数学中考试卷 C(4，0)两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC. (1)求抛物线的解析式（关系式）.
(2)在第一象限外，是否存在点E，使得以BC为直角边的△BCE和Rt△AOB相似？若存在，请简要说明如何找到符合条件的点E，然后直接写出点E的坐标，并判断是否有满足条件的点E在抛物线上；若不存在，请说明理由.
(3)在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使S△BCD：S△ABC=1:4，并求出此时点D的坐标.
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