两个概念的外延有共同分子，是相容关系；没有共同分子，是不相容关系。 一、相容关系
分为全同关系、属种关系、交叉关系
1、全同关系：是指两个概念具有相同外延，两个概念的外延完全重合，即所有S都是P，且所有P都是S。 如：“等边三角形”和“等角三角形”。可以用欧拉图来表示：
2、属种关系：是指所有P都是S，且有S不是P。如：“人”和“老人”。
有属种关系的两个概念，是在同类相邻的两个概念之间的关系，外延较大的称为属概念（上位概念），外延较小的称为种概念（下位概念）。
两种情况：S真包含P，一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合。
P真包含于S，一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合。
3、交叉关系：一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合。如：“大学生”和“共青团员”。
二、不相容关系
分为不相关不相容关系、相关不相容关系
1、不相关不相容：指具有不相容关系的两个概念，在一般语境下不具有共同属概念。如：“战争”和“石头”。
2、相关不相容：指具有不相容关系的两个概念，具有共同的属概念。
矛盾关系：具有不相容关系的两个概念，同时包含于一个属概念之中，其外延之和等于属概念的外延。如：“金属”和“非金属”。
反对关系：具有不相容关系的两个概念，同时包含于一个属概念之中，其外延之和小于属概念的外延。如：“牛”和“马”。
文学作品/抒情诗 有线广播/无线广播 革命者/反动分子 概念/命题 西藏高原/世界屋脊 教师/文艺理论家 欧拉图：公里、米、厘米、毫米
工程师、老年人、上海人、青年人 大学生、运动员、南方人、人
大学生、北京大学学生、女共产党员、共产党员
第四节 定义
一、定义及其结构
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
定义由被定义项、定义项和定义联项构成。被定义项是用定义来揭示它的内涵的那个概念，定义项是揭示被定义项内涵的概念，定义联项通常用“是”表示。
定义的一般表达形式是：Ds就是Dp
如：逻辑是研究思维形式结构及其规律的科学。 二、定义的方法
1、属加种差定义法（实质定义）
定义的基本方法可用以下公式表示： 被定义概念 = 种差 + 临近属概念
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如：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。 临近属概念揭示被定义项所反映的对象类的固有属性。种差是对该固有属性的限定，是同一属概念下的种与种之间的差别。临近属概念经过种差限定后，就表示仅为该类对象所具有的固有属性，即本质属性。
但是一个概念的属概念不只一个，选择哪一个作为属概念，取决于所要解决的实际问题。种差也可以是不同方面的，对某一个概念用属加种差的方法作出的定义也可以是多种多样的：
性质定义：种差揭示的是被定义概念所反映的对象的性质。
发生定义：种差揭示的是被定义概念所反映的对象的发生过程。如：圆是平面上一动点，围绕一定点做等距离运动所留下的封闭曲线。
关系定义：种差揭示的是被定义概念所反映的对象所处的特定关系。如：叔叔是与父亲辈分相同而年龄较小的男子。
功用定义：种差揭示的是被定义概念所反映的对象的功用。如：笔是用作书写的文具。
属加种差定义法是最常用的方法，也有局限性，对于单独概念和哲学范畴就不能用这种方法。单独概念的对象是一个单独的事物，区别个别事物要把握很多属性，所以常用特征描述的方法说明。范畴反映的是一个外延最大的类，没有属概念。
2、语词定义
不是揭示概念的内涵，而是规定或说明语词的意义。
规定的语词定义：给语词人为地规定、赋加意义。为模糊的语词规定确切的含义，如：“成年人”是指年满18周岁的人；为冗长的叙述规定简约的表达，如：把“始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益”归约为“三个代表”；为专门用语规定严格意义，如：“故意犯罪”指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的；为旧词赋新义，如：“实事求是”原指从古书中求事实真相，表示读古书的态度，毛主席指出“实事”就是客观存在的一切事物，“是”就是客观事物的内部联系，即规律性，“求”就是我们去研究。
说明的语词定义：对语词已经确定的意义给予说明，常用于对多义含混的语词说明特定用法，对罕用语词揭示意义，对古文词、方言词、翻译词说明意义等。如：乌托邦，“乌”是没有，“托邦斯”是地方，就是一个没有的地方，是一种空想。
三、定义的规则
1、被定义项与定义项的外延必须是全同关系。定义必须相应相称。
定义项的外延大于被定义项，所犯的逻辑错误称为“定义过宽”。如：把“法律”定义为“行为规范”。
定义项的外延小于被定义项，所犯的逻辑错误称为“定义过窄”。如：把“科学”定义为“反映自然规律的理论体系”。 2、定义项不能直接或间接地包含被定义项。
定义项中直接包含被定义项，称为“同语反复”。如：逻辑学是研究逻辑规律的科学。
定义项中间接包含被定义项，称为“循环定义”。如：生命是有机体的新陈代谢。
3、定义项应使用清楚确切的概念，不能使用比喻。
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违反这一规则称为“定义含混”，如：儿童是祖国的花朵。
4、定义一般必须使用肯定的语句形式和正概念。对正概念下定义一般不能使用否定句。
如：商品是不供消费者本人消费的产品。 四、定义的作用
定义是巩固人们认识成果的重要方式之一；有助于人们掌握知识；有检验概念是否明确的作用。
练习：指出下列语句违反了下定义的哪条规则？ 1、期刊就是每周或每月定期出版的出版物。
2、所谓生命就是塑造出来的模式化进行的新陈代谢。 3、生产关系就是人与人之间的社会关系。
4、凡是看机会而采取行动的人叫机会主义者。 5、所谓“理性”，就是人区别于动物的高级神经活动；而所谓“高级神经活动”就是人的理性活动。
6、所谓“警句”就是人们从生活矿藏中提炼出来的艺术纯金，是人的闪光思想、豪迈情怀的结晶。
第五节 划分
一、划分及其结构
划分是以对象一定的属性作标准，将一个属概念的外延分成若干个种概念，以揭示概念外延的逻辑方法。如：根据生产方式不同，可以把“社会”划分为原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会。
三个构成要素：母项、子项和划分标准。母项是通过划分来揭示其外延的概念，子项是对母项划分后所得到的概念，划分标准是对母项进行划分的根据。
划分和分解：划分是把类分为子类，属概念分为种概念，用以明确上位概念的外延。分解是把整体分为部分，用以明确整体的构成。这是两种不同的方法。如：“人分为老年人、中年人、青年人、少年、幼儿”这是划分，把“人分为头、四肢、躯干”就是分解。
练习：下列各题哪些属于划分，哪些不属于划分？ 1、一年可分为春、夏、秋、冬四季。
2、交通工具可分为空中的、陆上的、水上的。 3、树可分为树根、树干、树枝、树叶。
4、上海市可分为徐汇区、闸北区、黄浦区、杨浦区等十二个区。 二、划分的方法
1、一次划分和连续划分
一次划分就是根据实践的需要对被划分的概念一次划分完毕，只有母项和子项两层。如：三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
连续划分就是把被划分的概念划分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分，直到满足需要为止。如：哲学分为唯物主义和唯心主义等。 2、二分法
是以对象有无某种属性作为划分根据，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。如：战争划分为正义战争和非正义战争。 三、划分规则
1、各子项外延之和必须等于母项。划分必须相称。
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如果子项外延之和小于母项，所犯错误为“划分不全”。如：把“直系亲属”划分为“父母和子女”。
如果子项外延之和大于母项，所犯错误为“多出子项”。如：把“直系亲属”划分为“父母、兄弟姐妹、配偶和子女”。
2、一次划分必须依据同一标准。每次划分的根据必须同一。
违反这一规则，称为“混淆根据”。如：战争分为常规战争和世界战争。 3、子项的外延必须为不相容关系。划分的子项应是互相排斥的。
违反这一规则，称为“子项相容”。如：战争分为常规战争和世界战争。 4、各子项必须是同一层次的概念。划分应该逐级进行。
违反这一规则，称为“子项不当并列”。如：科学划分为数学、物理、化学、社会科学和思维科学。
练习：下列划分违反了哪条规则？ 1、生物可分为动物和植物。
2、词可以分为单音词、复音词、单纯词、合成词、褒义词和贬义词。 3、直系亲属包括祖父母、父母、配偶、子女、同胞兄弟姐妹和孙辈。
4、燃料工业可分为煤炭工业、石油工业、太阳能工业、原子能工业，以及天然气的加工工业等。
第六节 概括和限制
一、概念内涵与外延间的反变关系
具有属种关系的概念的内涵与外延之间，存在反变关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。如：人、科学家、物理科学家 二、限制
限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到种概念的逻辑方法。限制的作用，是把一般概念具体化。如果一个定义过宽，可以用限制的方法加以纠正。如：“共产党员”可限制为“中国共产党员”。
注意：进行限制时，有时是在名词前加定语。但在名词前加定语并非都是限制。如：天安门——雄伟的天安门
限制必须在有属种关系的概念之间进行。如：亚洲——东南亚 单独概念没有种概念，是外延最小的概念，不能限制。如：月亮 三、概括
概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到属概念的逻辑方法。概括是思维抽象化的基本形式。它的作用是使具体概念一般化。如果一个定义过窄，可以用概括的方法适当纠正。如：中国民族资产阶级——民族资产阶级——资产阶级
注意：概括必须在有种属关系的概念之间进行。如：“树木”能概括为“植物”，不能概括为“森林”。
最大类概念没有属概念，不能概括。概括的极限是范畴，是一定领域内最高的属概念，外延最广。
练习：对下列概念各作一次概括和限制：
散文 鲸 历史科学 坦克车 外交部
下列概念的概括和限制是否正确？ 1、学生概括为知识分子，限制为中学生。
2、北京大学概括为高等院校，限制为北京大学哲学系。
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3、非金属元素概括为元素，限制为塑料。 4、勇敢概括为品德，限制为勇敢的战士。
5、喜马拉雅山脉概括为山，限制为珠穆朗玛峰。
第三章 命题逻辑
第一节 命题和推理概述 一、语句、命题、判断
语句：是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题（判断）的物质载体。
命题：是通过语句来反映事物情况的思维形式。命题的基本特征是有真假，当命
题反映的内容与事物情况相符合时便是真，反之则假。命题的真、假二值，统称为命题的真值。
命题只有通过语句才能表达。但两者并不是一一对应的。
第一，并非任何语句都表达命题，只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。一般地，陈述句、反问句表达命题。
第二，同一命题可以用不同语句表达。如：“一切事物都包含着矛盾”可以表述为“所有事物都包含矛盾”，或“没有什么事物不包含矛盾”，或“不包含矛盾的事物是没有的”。
第三，同一语句可以表达不同的命题。如：“小王在火车上画画”，可以指“坐在火车上画画”，还可以指“把画画在火车上”。
判断：是对事物情况有所断定（肯定或否定）的思维形式，是被断定了的命题。命题是对事物情况的陈述，判断带有主体断定的性质，有时还有感情色彩。
练习：下列语句是否表达命题？
1、为什么说社会主义制度有无比的优越性？ 2、没有耕耘，哪来收获？ 3、祝你一路平安！ 4、为胜利而干杯！
5、四个现代化的宏伟蓝图一定能实现！ 二、命题的形式及种类
命题形式是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。
根据命题本身是否包含其它命题，分为简单命题和复合命题。简单命题（原子命题）是本身不包含其它命题的命题，它的变项是概念；根据命题所反映的是事物的性质还是事物之间的关系，简单命题又分为性质命题（直言命题）和关系命题。
如：所有的金子都是发光的。 天津在北京和上海之间。
复合命题是本身包含其它命题的命题，它的变项是命题，作为其组成部分的命题叫肢命题，把肢命题联结起来的语词叫联结词。根据其中联结词的不同，复合命题又分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 三、推理及其分类
推理：是一个命题序列，是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。任何推理都有两个部分，即推理所依据的命题叫做前提，由它所推出的命题叫做结论。作为前提的命题与作为结论的命题之间必须有推论关系，其逻辑标志是“所以”。
如：1、所有的人都是会死的；
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