k(k?0)的图象经过点E，点Fm,n?3在此反比例函数图象上，x15求4n?的值．
m函数y???
24. 将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ； （2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长； （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长. CBBBDD
EACEACA图1 图2 备用图
25. 我们规定：形如y?ax?ka、b、k为常数，且k?ab? 的函数叫做“奇特函?x?bax?kk数”.当a?b?0时，“奇特函数”y?就是反比例函数y??k?0?.
x?bx(1) 若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新
矩形的面积为8 ，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
(2) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原
点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）. 点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”
ax?ky?的图象经过B，E两点.
x?6yBEODAxC
① 求这个“奇特函数”的解析式； ② 把反比例函数y?
3
的图象向右平移6个单位，再向上平移 个单位x
就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标.
2014年房山区初中毕业会考试卷
数学参考答案和评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分，）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂．．黑．
1．B
2．A
3．B
4．C 5．D 6．A 7．C 8．D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．x?1 10．x(x?1) 11．7502 12．
2P,2?1)，P1(1,1)，P2(2?1n(n?n?1,n?n?1)
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：原式=1?3?3?1?33 ..................................4分 3 =23 ..................................5分 14.证明：∵AC?BC,EC?DC
EB∴∠DCE=∠BCA=90° ..................................1分 在 △ABC 与△EDC 中
?BC?DC???ACB??DCE ?AC?EC?DCA ..................................3分 ∴ △ABC≌△EDC （SAS） ..................................4分
∴ AB= ED ..................................5分
15.解：由（1）得：x≤3 ..................................1分 由（2）得：x>-1 ..................................2分 ∴ -1 ∴不等式组的整数解是0,1,2,3 ..................................5分 16．解：原式=3x-1-(2)(x2-6x+9) ..................................2分 = 3x2-3-x2+6x-9 =2x2+6x-12 ..................................3分 2 ∵x?3x?1?0 ?x2?3x?1 ..................................4分 ∴原式= 2x+3x-12=-10 ..................................5分 17.解：（1）由题意得A（2，-4） .................................1分 ∵点A在反比例y? ∴k??8 ∴y??(2)k?k?0? 图象上 x8 .................................3分 x (2)存在;P(0,-4)，(0,-5) ..................................5分 18.解：设原来每天改造道路x米，则采用了新的施工工艺每天改造道路1.5x米， 由题意，列方程得 ..................................1分 250010001500???5xx1.5x .................................. 2分 解得：x?100 .................................. 3分 经检验：x?100是原方程的解，且符合题意． ...................................4分 答：原来每天改造道路100米. .................................. 5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 证明：（1）∵点D是BC中点，点E是AC中点，AD⊥BC， BE⊥AC， ?AC?AB?CB ∴△ABC是等边三角形 ..................................2分 ??C?60 ??F?30 ∵DF?6 AEGDBCF?BD?1BC?23 2又∵BD?DC?EC?AE ?AE?23 ..................................3分 （2）由（1）DF=6，∠ F=30°，∠ BDF=90° ∴BF=43 ∴ AE1? ..................................4分 BF2 ∵AE∥BF ∴△AEG∽△FBG S1?AE??1???∴?AEG?? ..................................5分 ???S?FBG?BF??2?420. （1）240＋60＝300（人） ..................................1分 （2）240×97.5％＝234（人） .................................. 2分 （3）因为假期进行体育锻炼的百分率为 22240?100%＝80％， 300所以估计该校假期进行体育锻炼的学生有1000×80％＝800（人） ..................................3分 设这个增长率为x，由题意知 800×(1?x)2＝968 解得x1?0.1，x2??2.1（舍去）， FCDB?年增长率为10％ . ..................................5分 答:估计该校有800人假期参加体育锻炼，增长率为10％. 21.证明： （1）∵AE为⊙O直径 ∴∠ADE=∠ABE=90° ∵D为AC中点，ED⊥AC ∴AE=EC ∴∠AED=∠DEC， ..................................1分 ∵∠F=∠CED ∴∠AED=∠F ∵∠F+∠FED=90° ∴∠AED+∠FED=90°=∠AEF ∴EF是⊙O切线 ..................................2分 （2）在△ADE和△AEF中， ∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠EAF， ∴△ADE∽△AEF． ∴ AEAD?， AFAE∵AD=DC=CF=2， ∴AF=6． AC=4 ∴ AE2?． 6AE ∴AE=23 ..................................3分 又∵D是AC的中点 ∴EC=AE=23 ∵AD=2, ∠ADE=90° ∴DE=22 利用△AEC的面积得：ECAB?ACDE ∵EC=23,AC=4 , DE=22