参考答案及评分标准
（第1~20题每题3分，第21~30题每题4分，共100分） 1．1； 2．2 3．15? 4．36 5．② 6．7．验，校，学 （次序出错不给分）
8．①③（只填对一个，给2分，有错误答案不给分） 9．?1?m???x?4?y?82329
（只是“=”号写错给2分）
10．?
11．AD，CD （只填对一条线段不给分）
12．7（提示：第一组占4%，则第二组占8%，故总人数为150人，则中位数在第四组，
且是从小到大排列的第75，76两个数的平均数，而本组的最小值为120，第70个数开始是120，因此120次至少有7个） 13．?1 14．50
15．30m或60m（只给出一个正确答案给2分，有错误答案不给分） 16．1 提示：(1?
?[1??[1??(112?13?14????12007?12008)?(11005?11006?11007????12008)
1212??1313??1414????????120081?2(12?14???12008)]?(111??????)100510061007200811111111?(????)]?(??????)200812100410051006100720081111111??????)?(??????)=1 1005100610072008100510061007200817．??x?1?y?3，??x?2?y?2，??x?7?y?1（对一个给1分）
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18．89
19．2，4，5 (提示：找出一个周期) 20．85
D 50 x z 15 yC 65 提示：设未知的三块面积分别为x,y,z（如图） ?x?y?65?70?20?50?15?z则?
z?y?70?50?x?20?15?65? 20 70 A （第20题）
B 经消元得：y?85 21．?187?k?2 设三角形面积为S，
则三边长分别为
k?62S,3k?124S,3?k2S，则由构成三角形的条件，列不等式组，即得
22．0
提示：
6(n?1)(n?2)(n?3)(n?4)1n?1?1n?4?3n?2?3n?3=
3(n?1)(n?4)?3(n?2)(n?3)
=
23．16 提示：设A到B调x1件，B到C调x2件，C到D调x3件，D到A调x4件，
这里若xi(i?1,23,4)为负数，则表明调动方向改变。则由题意得： ?50??50??50?50??x1?x4?40?x1?x2?45?x2?x1?5? 解得：?x3?x1?1
?x2?x3?54?x?x?101?4?x3?x4?61则调动总件数为x1?x2?x3?x4?x1?x1?5?x1?1?x1?10， 它的最小值为16
24．（?2，1），（1，2），（4，3），（7，4）（对一个给1分） 25．A，奶糖
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26．8 提示：拿到10元的菜共9种可能，
10=9+1=8+2=7+3=7+2+1=6+4=6+3+1=5+4+1=5+3+2=4+3+2+1 27．9
提示：若最大的立方体是一个棱长为5cm的立方体，则5cm的立方体只有1个， 那么有91个棱长为1cm的立方体，不可能；
若最大的立方体是一个棱长为4cm的立方体，则4cm的立方体只有1个，y个棱长为2cm的立方体，z个棱长为1cm ??1?y?z?49?64?8y?z?216，解不为整数
若最大的立方体是一个棱长为3cm的立方体，设有x个棱长为3cm的立方体，y个棱长为2cm的立方体，z个棱长为1cm的立方体，则
?x?4?x?y?z?49?，由x,y,z为整数，解得?3?y?9 333?3x?2y?1z?6?z?36? 若最大的立方体是一个棱长为2cm的立方体，设有x个棱长为2cm的立方体，y个棱长为1cm的立方体， 则 ??x?y?49?8x?y?216，解不为整数，
故最多有9个边长为1cm立方体. 28．88,90,99,108,116
（给出4个或4个以上给满分，4个以下的每给1个正确答案给1分） 29．42
提示：若先用1g，2g，3g的砝码可称量范围1?x?6；
若加入25g后，可称量的范围是25?6?x?25?6，即19?x?31； 若加入30g后，可称量的范围是30?6?x?30?6，即24?x?36； 也可称量的范围是30?19?x?30?31，即49?x?61；
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?????
也可称量的范围是30?31?x?30?19，即1?x?11。 则重量为整数的有11?13?13?13?8?42 30．3，4，10
提示：设三张牌点数分别为a,b,c,且1?c?b?a?13,则
n(a?b?c)?16?11?24?51?3?17
且a?b?c?3?2?1?6,则a?b?c?17,n?3
甲三次得的点数为a,x2,x3,则a?x2?x3?16?17?a?b?c,所以x2?x3?b?c
再由b?c得x2?b,x3?b,所以x2=x3?c,由乙得y1,y2,y3及y1?a可得y1?y2?y3?11?16?a?c?c,
?a?10??b?4?c?3??a?2c?16?则推理可得y2?y3?b,y1?c,得到方程组?c?2b?11,解得?b?2a?24?
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