解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程?11X1??1P?03、作M1、、MP图4、求?11、?1P，并求X11112L2L3?11??L?L?L???L?L??3EIEI233EI
??1112ql41P3EI?3?2ql?L?L?18EIX11??12ql???5、作M图
4. 如图9所示两次超静定结构， 绘弯矩图。解： 图9 基本结构 2112(2?4?2???2?2??2)EI22324?(16?)EI3104?3EI212?22?(?4?4??4)EI23128?EI?12?0?11? M1 ?1P??2P11640(?4?2?80)?EI33EI113320?(?4?80??4)?EI34EI???11x1??12x2??1p?0 ??x??x???0?2222p?211求解上述方程得： 80?x??1??13 ??x??152?2?M2 代入叠加公式得： M?x1M1?x2M2?MP MP ?80??15?MA?2?????4?????80?37.3kN.m?13??2??80??15?MB?2?????4?????17.7kN.m ?39??2??80?MC?2??????12.3kN.m?39?MD??13.3kN.m5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图1（a）所示为一两次超静定刚架，图1（b）、（c）、（d）均可作为其基本结构，比较M图 而言，图1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1（d）为原结构的基本结构。 1．列力法方程 ?1??11x1??12x2??1P?0 ?2??21x1??22x2??2P?0 2．为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图矩图MP见图1（e）。
3．由图乘法计算系数和自由项
见图1（f）、M2见图1（g）、荷载弯
1?12?11?12?3a3 ?11? ?a?a?a???a?a?a???a?a?a??EI?23?EI2EI?23?2EI?22
1?12?15a3 ?a?a?a????a?a?a??EI?23?2EI6EI?12??211?11?13a3?????a?a?a???a?a?a???EI?22EI4EI??2??1PM1?MPaPa3???ds??a?Pa?－
EI6?2EI12EIM2?MP11Pa3???ds??Pa?a?a?－
EI2EI24EI?2P
图1
4．解方程
将上述系数、自由项代入力法典型方程：
?3a33a3Pa3X1?X2??0??2EI4EI12EI? 3333a5aPa?X1?X2??0??4EI6EI4EI?解方程组可得：
X1??5．作M图
由叠加公式M?M1?X1?M2?X2?MP，见图1（h）。
6、 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI=常数。
17P,99X2?45P 99BCX1A