解:1)此结构有两个结点位移,即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结点E处加两个附加约束,如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2)利用结点处的力平衡条件建立位移法方程: 10kN /m ?r11Z1?r12Z2?R1P?R1?0 ?rZ?rZ?R?R?02P2?2112223m 3)做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图,求各系数及自由项。 图27基本体系 令i?EIl 图28 M1 图29 3m 3m 图26 r11?3i?4i?3i?10i6il12i?3i15ir22??22llR1P?0r12?r21??R2P3ql9q90???????888 图31 Mp 将求得的各系数及自由项代入位移法方程 图30 ?Z1?5.33/EI ?Z?26.64/EI?24)弯矩叠加公式为: M?M1Z1?M2Z2?MP 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为: 3i90?Z2??20.13kN.ml86iMD???2i?Z1??Z2?14.21kN?ml6iMCD?4iZ1?Z2??10.66kN?m lMCB???3i?Z1??5.33kN?mMA?MCE?3iZ1?5.33kN?m图32M 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p(各杆的EI为常数)
7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。
解:
1、该结构有三个基本未知量,基本体系如图2、列位移法方程k11?1?F1P?03、作M1、MP图4、求k11、F1P并求?1k7i,,F12ql311?1P?8ql,?1??56i5、作M图M?Mi?1?Mp
解:
8、用位移法计算图示刚架。
解:基本体系如图: