第六单元：多边形的面积
教材分析
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
学情分析
学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
教学目标
知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用
数学的乐趣。
情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学措施与方法
1、合作学习，让学生通过观察、操作、讨论等自主的体验活动来加深对多边形面积计算方法的掌握。
2、操作演示，让学生通过观察和感受体验，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、让学生紧密联系图形，渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
课时安排：9课时
1．平行四边形的面积?????????2课时 2．三角形的面积???????????2课时 3．梯形的面积????????????2课时 4．组合图形的面积??????????2课时 5．整理和复习????????????1课时
南阳市第七小学校“三疑三探”数学教案 三 年级 主备人： 赵鑫 课 题 平行四边形面积的计算 第 6 单元 1 课时 1．使学生通过探索，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2．通过猜想、实验、操作、观察、比较活动，培养学生的观察、分析、概括、推导、质疑等能力，发展学生的空间观念。 教学目标 3．引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。 4．通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点 教学难点 教法学法 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 三疑三探、迁移式、尝试、扶放式教学法 师：课件、挂图、小剪刀、平行四边形纸片。生：剪刀、直尺、平行四边形教具学具 纸片、练习本 教学过程 一、 设疑自探 1、创设情景： （1）多媒体课件出示主题图。 （2）学生观察主题图，从中找出学过的图形。 （3）引导学生观察图中校门前的两个花坛。 提问：这两个花坛分别是什么形状？如果要比较两个花坛面积的大小你有什么办法呢？（① 数方格的方法 ② 计算的方法 ③ 重叠的方法） 2、用数方格的方法求平行四边形的面积。 师：要用数方格的方法比较两个花坛的大小，首先要在花坛上画上方格。下面请同学们打开课本80页用数方格的方法数一数、比一比两个花 个性修改
坛的大小。注意一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。数完后把结果填入80页下面的表中。 学生数后汇报数方格的结果。 3、导入新课： 师：刚才我们用数方格的方法得到了平行四边形的面积，大家觉得这种方法方便吗？想不想找到一种简便的计算平行四边形面积的方法。接下来我们就一起来研究平行四边形面积的计算。 （板书课题：平行四边形面积的计算） 看到这个课题，你的心中产生了哪些疑问？ 4、猜想平行四边形面积的计算公式。 （1）首先请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？ 学生汇报结果： 平行四边形的底与长方形的长相等； 平行四边形的高与长方形的宽相等； 平行四边形的面积与长方形的面积相等。 （2）引导学生猜想平行四边形面积的计算公式。这个平行四边形的面积=底×高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？想不想亲自验证一下。 师：同学们，在学习数学知识的时候，我们经常把新知识转化成已经学过的知识来研究。比如：在学习小数乘法的计算方法时，我们就是把小数乘法转化成整数乘法来研究的。下面我们验证平行四边形面积的计算方法，也要用到转化的方法，想一想我们可以把平行四边形转化为哪种图形来研究它的面积的计算方法？ 5、组织学生自探： 请同学们拿出学具，打开课本81页，结合大屏幕上的提示，认真自学，独立探索平行四边形面积的计算方法。 自探提示： 利用你手中的学具,剪一剪、拼一拼，试把平行四边形转化为长方形。思考以下问题： （1） 观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么? （2）由长方形的面积=长×宽,你发现平行四边形面积的计算方法是什么?. 二、解疑合探 1、自探结束后，反馈自探效果，提问学困生，中等生补充，优等生
评价。 根据反馈情况适时组织学生小组或同桌交流讨论。 根据学生的回答，结合课件演示，板书： 长方形的面积＝ 长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 S＝ a h 2、引导学生用字母表示平行四边形的面积计算公式。（s=ah） 3、教师强调： ① 通过验证，我们得出所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算。今后，我们就可以直接用底乘高来计算平行四边形的面积。 ② 根据公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） 4、运用公式解决实际问题： 出示教材81页例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 学生独立解决问题后交流汇报做法和结果。 三、质疑再探 指导学生看书后，提出自己的疑惑，师生共同解决。 四、运用拓展 （一）、组织学生根据本节课所学的知识自编习题交流练习。 （二）、教师有选择的提供下列习题供学生练习。 1、填空： ① 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原来平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原来平行四边形的( )相等。这个长方形的宽与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积=( )，所以平行四边形的面积=( )。 ②一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米 2、火眼金睛辨对错。 ① 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( ) ② 平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米。 （ ） ③ 一块平行四边形菜地的面积是28平方米，底长7米，它的高是4米。（ ）