2014年山东省威海市中考数学试题解析(3)

yBC=﹣x+2． 由BC∥AD，设AD的解析式为y=﹣x+n，由图象，得 0=﹣×（﹣1）+n ∴n=﹣， yAD=﹣x﹣． ∴﹣x+x+2=﹣x﹣， 解得x1=﹣1，x2=5 ∴D（﹣1，0）与A重合，舍去，D（5，﹣3）． ∵DE⊥x轴， ∴DE=3，OE=5． 由勾股定理，得BD=． ∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）， ∴OA=1，OB=4，OC=2． ∴AB=5 在Rt△AOC中，Rt△BOC中，由勾股定理，得 AC=，BC=2， 222∴AC=5，BC=20，AB=25， 222∴AC+BC=AB ∴△ACB是直角三角形， ∴∠ACB=90°． ∵BC∥AD， ∴∠CAF+∠ACB=180°， ∴∠CAF=90°． ∴∠CAF=∠ACB=∠AFB=90°， ∴四边形ACBF是矩形， ∴AC=BF=， 在Rt△BFD中，由勾股定理，得DF=， ∴DF=BF， ∴∠ADB=45°． 2