南昌市2014年中考数学样卷(五)
(说明：考试可以使用计算器．考试时间:120分 。试卷满分:120分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分）在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后的括号内． ．．．1．-2013-2014 的值为( )．
A. 1 B. 4027 C. ?4027 D. ?1
2．如图所示，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（ ）．
3．下列运算正确的是（ ）．
A、(x?1)2?x2?1 B、(?x?1)(?x?1)??x2?1 C、(-第2题
A． B． C．
1-2)=1 2 D、?(?2ab2)2??4a2b4
4．如图，有一圆锥，其高OA与母线的夹角为a，则其侧面展开图的圆心角为（ ）．
A．
360??sin? B． 360??cos? C．
Aαl360?360? D．
cos?sin?Or第4题 第6题
5. 已知一次函数y=kx+b(k 0)的图象上任意一点坐标(x0,y0)均满足x0y0￡0，则下列说法正确的是( )．
A.k<0,b>0 B. k>0,b=0 C. k>0,b<0 D. k<0,b=0
6．如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的边OA、OC分别与x、y轴重合，其中心为点D，函数y=AEkCF(x>0)过点D交矩形的边AB与BC于点E、F，则与的大小关系xBFBE为（ ）． A．
AEAEAECFCFCF B． C． D．与k值有关 =><
BFBFBFBEBEBE 1
7．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A?O?B?，已
，?B?90°，AB?1，知?AOB?30°则B?点的坐标为（ ） y A．??33??33?， B．??22???2，2?? ????A? B B? ?13??31?C．?，? D．???22??2，? 2????8．下列说法中，正确的是（ ） A．当x?1时，x?1有意义 的根是x1??1，x2?2 C．如果
B．方程x?x?2?02A O （第7题图）
x a?bc?dac?，那么? bdbdD．
9的算术平方根等于O A 3
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径， 若⊙O的半径为
3C B ，AC?2，则sinB的值是（ ）
2D 2334A． B． C． D． 第9题图 324310．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．2(x?1)?3x?13 B．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13 D．2x?3(x?1)?13
11．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A?B?C?D?A运动一周，则P的纵坐标y2 1 y A P B 1 D C 与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
O y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4
A. C. D. B.
2 x 第11题图
s 12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q?p?q?，构成函数y?px?2和y?x?q，并使这两个函数图象的交点在直线x?2的右侧，则这样的有序数对?p，q?共有（ ） A．12对
B．6对 C．5对 D．3对
2
二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）不需写出解答过程，请把答案按
要求直接作答在题中相应位置上．
13．计算：(12?3)?3? ． 14．方程x(x-2)=x-2的解是 ．
15．某校举行 “中国梦?劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得-5分，不作答得0分；已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛；小明同这在这次竞赛中有2道末答，但刚好获得决赛资格． 设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为 ． 16．有一三角形纸片ABC，?A?80?，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则DC的度数可以是 .
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
?2?x?0，?17．解不等式组?5x?12x?1 并把它的解集表示在数轴上.
?1?，?3?2
18．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想1，2，3中一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为n，若m?n?1，则称甲乙“心有灵犀”． （1）事件“m?n?2”发生的概率为 ；
（2）甲乙“心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析．
19．图1中，弦AB∥CD，AB=CD，图2中，弦AB∥CD，AB1CD，请仅用无．刻度的直尺按要求画图． ．．
A3 BABCDCD
（1）在图１中，画出eO的圆心O； （2）在图2中，画出eO的一直径．
20. 为了解九年级学生体育成绩，某校进行完体育测试后，对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.
被抽取的体育测试成绩频数分布表 ?? 被抽取的体育测试成绩扇形统计图 组别 成绩 频数
ABA 2 10＜x≤14 A 10 < x ≤ 14CB 3 14＜x≤18 B 14 < x ≤ 18EC 5 18＜x≤22 C 18 < x ≤ 22D 22 < x ≤26D b 22＜x≤26 DE 26 < x ≤30E 20 26＜x≤30
a 合计
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）所抽取样本中体育测试成绩的中位数应落在 组； （3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分．（结果取整数）
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21．如图，在?ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将?ADE绕点E旋转180°得?CFE．
(1)试证明四边形ADCF是平行四边形；
(2)当?ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由．
A
E DF
CB
22．元旦期间, 甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量促销对消费者的受益程度的大小呢?同学们通过合作探究发现用优惠率p=k（其中k代表优惠金额,m代表m 4
顾客购买商品总金额）可以很好地进行衡量，当优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m(200?m?400)元时，
优惠率分别为p甲=k甲k与p乙=乙，它们与m的关系图象如图所示,其中p甲与m成反比例
mm函数关系，p乙保此定值．请据图象分析：
(1) 求出k甲的值并用含m的代数式表示k乙的值；
(2) 当购买总金额m元在200?m?400条件下时
(3) 指出甲、乙两家商场在采取的促销方案是什么.
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都是
m(200?m?400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱少些？请说明理由．
23．如图1，某种三角形台历放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线
O圈所在圆的圆心，现测得OA=OB=14cm， CA=CB=4cm， ?ACB?120?，
台历顶端螺旋连接线圈所在圆的半径为0.6cm． C（1）求点O到直线AB的距离； A（2）求张角?AOB的大小； 图1 图2 （3）求此时某月的日历从台历支架正面翻到背面所经历的路径长． （参考数据：sin14.33°?
B0.25，cos14.33°?0.97，tan14.33°?0.26，
46?6.78，p取3.14，所有结果精确到0.01，可使用科学计算器）
五、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
24． 如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?c(ac?0)与x轴交于点A与点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若线段OA,OB,OC的长满足OC?OA?OB，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线． （1）试判断抛物线y=2x+222251x+是否是“黄金”抛物线，并说明理由； 22（2）若抛物线y=3x+5x+c（其中c?0）是“黄金”抛物线，请求出c的值； （3）将（2）的条件下的抛物线作一定的平移后所得的抛物线仍为“黄金”抛物线，直接写出平移后的抛物线解析式及抛物线y?ax?bx?c(ac?0)是“黄金”抛物线应满足的条件．
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