第2章 磁流变阻尼器的力学模型
2.1磁流变液效应及流变机理
20世纪40年代Rabinow首次发现磁流变现象。在零磁场作用下，磁流变液表现为牛顿流体的特征，其剪切应力等于粘度与剪切率的乘积，在外加磁场的作用下，磁流变液表现为宾汉姆流体的特征，其剪切应力由液体的粘滞力和屈服应力两部分组成，其流变特性的改变表现为屈服应力随磁场强度的增加而单调增加，而液体的粘度不变，当外加磁场达到某临界值时，磁流变液停止流动达到固化，当去掉外加磁场时，它又恢复到原来的状态，其响应时间仅为几毫秒。磁流变液的这种随外加磁场强度变化而改变流变特性的现象被称为磁流变效应。
磁流变效应是磁流变技术和磁流变液走向工程应用的基础，它具有下列特性： （1）在外加磁场的作用下，磁流变液的表观粘度发生变化的过程是连续的、无级的，但这一变化过程是非线性的。
（2）在外加磁场的作用下，某磁场强度下，流体停止流动达到固化，当去掉外加磁场时，流体又恢复到原来的状态，磁流变体的由液态转换成固态是可逆的，若这一转化过程是不可逆的话，他的工程应用价值将会受到极大的影响。
（3）磁流变效应对杂质不敏感。
（4）可以采用低压，大电流的信号来控制磁场强度的强弱，从而控制磁流变效应，这种控制是安全且容易实现的。
（5）在外加磁场的作用下，磁流变体产生磁流变效应的响应时间为毫秒级，这一特性能够满足车辆悬架振动控制的要求。
（6）磁流变效应所需的能耗较低，即使发生液体与固体之间的转换也不会吸收或者放出大量的能量，这为磁流变液在车辆工程中的应用提供了方便。
（7）在外加磁场的作用下磁流变液体的表观粘度发生的变化时可控制的，这一特性为人们提供了工程应用的基础。
在显微镜下观察可以发现，在零磁场下，磁流变液的颗粒分散是杂乱的，而在磁场作用下分布却是有规律的，且沿磁场方向成链束状排列，其作用原理如图2.1所示。
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图2.1 磁流变颗粒零磁场下的作用原理图
这种颗粒在磁场下成链的原因存在很多的假说，但具有代表性的为场致偶极矩理论。该理论认为在外加磁场的作用下，磁流变体的磁极化是产生磁流变效应的原因。而磁流变流体的变稠和产生抗剪屈服现象，也是由于磁场引起的作用力形成的。整个磁流变效应的发生过程是：磁场作用下分散颗粒发生磁极化，形成偶极子现象，带有偶极矩的颗粒产生定向运动，颗粒在磁力的作用下定向排列，颗粒从无序随机状态到有序化、成链、成束或形成某种结构，对外呈现明显的表观粘度增大、凝固以及剪切屈服应力，即磁流变效应。在磁场作用下固体颗粒的磁极化是产生磁流变效应的主要因素。
在外加磁场作用下，颗粒发生上述所述的磁极化现象，于是定向移动形成偶极子链。当外加磁场强度较弱时，链数量少、长度短、直径也较细，剪断它们所需外力也较小。随着外加磁场强度的不断增加，取向与外加磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴开始向外磁场方向旋转，磁流变液中链的数量增加，长度增加，直径变粗，磁流变液对所表现的剪切应力增强，再继续增加磁场，所有磁畴沿外加磁场方向整齐排列，磁极化达到饱和，磁流变液的剪切应力也达到饱和。磁流变液的屈服应力值随外加磁场的增加而增加。但当达到某一饱和值时，如果再增加磁场强度，磁流变液的力学性质便会基本上不会改变，即达到了饱和磁场下的动态屈服应力。
2.2 磁流变阻尼器工作模式
磁流变阻尼器是一种以磁流变液为介质的半主动控制阻尼器，通过对输入电流的控制，使其外加磁场强度发生变化，进而可在毫秒级使磁流变液的流变性能发生变化，实现流体和半固体之间的转变，从而能够提供可控阻尼力的目的。当磁流变液流过活塞流过阻尼器上下两腔时，由于磁流变阻尼器活塞与工作缸之间的间隙很小，因此磁
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流变液流过的区域可以近似看似为流过一个无限大的平行金属板，由于流体力学特性，可将磁流变阻尼器工作模式分为四种类型，他们分别是阀式、剪切式、挤压式以及剪切阀式，如图2.2所示。
图2.2 磁流变阻尼器工作模式示意图
（1）阀式（valved mode），磁流变液在压力的作用下流过固定不动的两极板之间，外加磁场垂直穿过极板作用于磁流变液，从而使磁流变液的流动特性发生变化而产生阻尼力的变化。
（2）剪切式（shearing mode）,磁流变液流过相对运动的两极板之间，外加磁场垂直穿过极板作用于磁流变液，这种运动使磁流变液产生剪切力，从而使磁流变液的流动特性发生变化而产生阻尼力的变化，流动阻力的变化通过外加磁场控制。
（3）挤压式（squeezed mode），磁流变液在上下运动极板的作用下向四周流动，极板移动反向与磁场方向相同，磁场方向与磁流变液流动方向垂直，从而使磁流变液的流动特征发生变化而产生阻尼力的变化，流动阻尼力的变化通过外加磁场控制。
（4）剪切阀式（shearing-valve mode）,也称混合式，磁流变液即像阀式那样在压力作用下通过两极板，又像剪切式那样受到两极板相对运动时产生剪切作用，从而使磁流变液的流动特性发生变化而产生阻尼力的变化，流动阻尼力的变化通过外加磁场控制。
2.3 参数计算模型
剪切阀式磁流变阻尼器工作于剪切和流动的组合模式，具有结构简单、磁路设计
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方便、出力大等优良特性，其工作原理为阻尼器内腔充满了磁流变液，活塞在工作缸内作往复直线运动，活塞与缸体发生相对运动，挤压磁流变液迫使其流过缸体与活塞间的间隙，在没有外加磁场作用下，磁流变液以牛顿流体作粘性流动，符合牛顿流体的本构关系；当加上磁场后，磁流变液就会瞬间由牛顿流体转变为粘塑体，粘度呈数量级地提高，流体的流动阻力增加，表现为具有一定屈服力的类似固体的本构关系。此时磁场对磁流变液的作用可用Bingham本构关系进行描述，如图2.3，其本构关系方程为：
图2.3 Bingham模型
2?24?LAp?2Lb???2cLAp?v??2bL F?? ?0???y （2.1）3bhhh????式中参数c变化范围2-3，本文c=2，因此剪切阀式磁流变阻尼器阻尼力为：
2?24?LAp?2Lb???4LApF???v??2bL?0???y 3bhhh????公式可以改为：
F?F??F??Cev0?Fr （2.2）
2?24?LAp2Lb??? F??? ?v0?Cev0 （2.3）3bhh???4LAp? F??? ?2bL??ysgn(v0) （2.4）
h??从上式可以看出磁流变阻尼器的阻尼力由两部分组成，一部分由液体流动时液体粘性产生的粘滞阻尼力，而另一部分由磁流变效应产生的库伦阻尼力组成。当阻尼器几何尺寸确定后，假设磁流变液的粘度系数为常数，粘滞阻尼力只是活塞运动速度的函数，而库伦阻尼力只是磁流变液屈服应力的函数，屈服应力受磁场强度控制，因而
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可以认为库伦阻尼力只是励磁电流的函数。
2.4 本章小结
本章主要论述了磁流变阻尼器的力学模型，说明了磁流变阻尼器中磁流变液在工作过程中的机理，介绍了Bingham数学模型，简要说明了磁流变阻尼器的机构和工作原理。分析了现有的几种工作模式，并最后选择了混合式的工作模式。阐述了阻尼力的求导原则。
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